【推荐1】如图，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）

【推荐2】在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形．按要求完成下列问题：
   
（1）在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；
（2）在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6＋3；
（3）如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为      ．

【推荐1】图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上．分别在图①、图②、图③中以为边画一个等腰三角形，使该三角形的第三个顶点在格点上，且该顶点的位置不同．

【推荐2】如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，只能在所给的网格中按下列条件画图：

   

(1)从点出发画一条线段，使它的另一个端点落在格点上，且长度为；
(2)以（1）中的为对角线，画一个平行四边形（非矩形且非菱形），使点在格点上，且平行四边形的四条边长都为无理数；
(3)直接写出平行四边形的面积：______．

【推荐3】请阅读下列材料：
问题：现有个边长为的正方形，排列形式如图，在图中画出分割线，拼出如图所示的新正方形．

请你参考．上述做法，解决如下问题：
（1）现有个边长为的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，在图中画出分割线，并在图的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形；（图中每个小正方形的边长均为）
（2）如图，现有由个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出一个新正方形．

【推荐1】如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．D在边AB格点上．

(1)请找出的外心O；
(2)请用无刻度直尺在边上找出所有使得与相似的点E．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知，点，作，使与相似，并且、点必须在格点上.（不写作法）

【推荐3】定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线．如图1，在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形．请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形．