【推荐2】如图，已知直线与轴交于A（-3，0）、与轴交于B点，
且经过（1，8），在轴上有一点C（0，3），动点D从点A以每秒1个单位的速度沿
轴向右移动，设动点D的移动时间为秒．
（1）求、的值；
（2）当为何值时△COD≌△AOB，并求此时点D的坐标；
（3）求△COD的面积S与动点D的移动时间之间的函数关系式．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，与轴交于点，为抛物线上的一动点（不与点重合）．
   
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当是直角三角形时，求点的坐标；
(3)过点作，直线交抛物线于点，试探究直线是否经过某一定点，若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（﹣1，0），并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．

【推荐3】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，直接写出点的坐标．
（3）若点Q为x轴上一点，是直角三角形，直接写出点Q的坐标．

【推荐1】（1）如果四个点，，，中恰有三个点在二次函数（a为常数，且）的图象上.
①           ；
②如图1，已知菱形的顶点B，C，D在该二次函数的图象上，且轴，求菱形的边长；

③如图2，已知正方形的顶点B，D在该二次函数的图象上，点B，D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B，D的横坐标分别为m，n，试探究是否为定值.如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由；

（2）已知正方形的顶点B，D在二次函数（a为常数，且）的图象上，点B在点D的左侧，设点B，D的横坐标分别为m，n，直接写出m，n满足的等量关系式.

【推荐2】在菱形ABCD中，对线AC，BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点D出发，沿DO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P，Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动． 过点Q作EF⊥BD，交AD于点E，交CD于点F，设运动时间为t（s）． 解答下列问题：
（1）求菱形的边长，并用含t的代数式表示DE的长度；
（2）当t为何值时，线段PE∥AB?
（3）设四边形CFEP的面积为S（cm²），求S关于t的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻t，使得以B，P，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，四边形是菱形，点B在x的正半轴上，直线交y轴于点D轴交x轴于点B，反比例函数的图象经过点．

(1)求直线的解析式
(2)如图1，点P是直线上一动点，点M是x轴上一动点（点M不与点O点重合）．当最小时，求点P的坐标；
(3)如图2，点N从A点出发，以每秒1个单位的速度沿折线A-C-B时停止，设点N的运动时间为t秒，的面积为S，求S与t的函数关系式．