【推荐2】【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

【问题探究】
(1)如图①，已知矩形是“等邻边四边形”，则矩形___________（填“一定”或“不一定”）是正方形；
(2)如图②，在菱形中，，，动点、分别在、上（不含端点），若，试判断四边形是否为“等邻边四边形”？如果是“等邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；此时，四边形的周长的最小值为___________；
【尝试应用】
(3)现有一个平行四边形材料，如图③，在中，，，，点在上，且，在边上有一点，使四边形为“等邻边四边形”，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值___________．

【推荐3】(一)操作(保留必要的作图痕迹)   
(1)如图1平行四边形ABCD中，边AB上一点E，过E作直线EF，平分该平行四边形面积
(2)如图2，作直线MN，平分该图形面积
(二)如图3，在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，点C(4，0)，B(6，2)，直线y=2x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过        秒该直线可将□OABC的面积平分.

【推荐1】如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.

（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）； 
（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．

【推荐2】如图，E是矩形的边上的一点，于点F．

(1)求证：；
(2)若，，当点E为中点时，求线段的长度．

【推荐3】在等边△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，且AD=CE，连接BD、AE相交于点F．

(1)如图1，当时，=__________；
(2)如图2，求证：△AFD∽△BAD；
(3)如图3，当时，猜想AF与BF的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BDC＝90°，AB＝AD，∠DCB＝60°，CD＝8．
（1）若P是BD上一点，且PA＝CD，则∠PAB的度数是　 　
（2）①将图1中的△ABD绕点B顺时针旋转30°，点D落在边BC上的E处，AE交BD于点O，连接DE，如图2，求证：DE²＝DO•DB；
②将图1中△ABD绕点B旋转，若P是BD的中点，连接CP，求PC的最小值．

【推荐3】如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若半径为1，，求图中阴影部分的面积．