【推荐1】如图，在中，．

(1)作的垂直平分线，交于点D，交于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）
(2)连接，，求的长．

【推荐2】如图，在中，，，是的垂直平分线，连接．
   
(1)求的度数；
(2)若，，求的周长．

【推荐3】如图，在中，．

(1)作AC的垂直平分线ED，交BC于点E，交AC于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)当，时，求的周长．

【推荐1】如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄，现要在公路上建一个加油站，并使加油站到两个村庄A，B的距离相等，加油站应建在何处？在图上标出加油站的位置，并说明理由．

【推荐2】下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O.
求作：⊙O的内接等腰直角三角形ABC.

作法：如图，

①作直径AB；
②分别以点A, B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M 点；
③作直线MO交⊙O于点C，D；
④连接AC，BC．
所以△ABC就是所求的等腰直角三角形.
根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：连接MA，MB．
∵MA=MB，OA=OB，
∴MO是AB的垂直平分线．
∴AC=                 ．
∵AB是直径,
∴∠ACB=        (                        ) (填写推理依据) ．
∴△ABC是等腰直角三角形．

【推荐1】如图，AB//CD，点E是CD上一点，∠AEC=52°，EF平分∠AED交AB于点F．

（1）过点F作FG⊥CD，垂足为D；（要求：按尺规作图方法在答题卡上完成作图，保留作图痕迹，不写作法），
（2）求∠AFE的度数．

【推荐2】已知，尺规作图．求作：

（1）内角的角平分线；
（2）中边上的中线．

【推荐3】如图，已知，，，点P为边上一点且．

(1)请用直尺和圆规在边上求作一点E，使；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)求的长．