小明根据学习函数的经验,对函数进行了探究,已知当时,;当时,.探究过程如下,请补充完整:
(1)k= ,b= ;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数图象,并写出这个函数的一条性质: ;
(3)若函数的图象与该函数有两个交点,则m的取值范围为 .
(1)k= ,b= ;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数图象,并写出这个函数的一条性质: ;
(3)若函数的图象与该函数有两个交点,则m的取值范围为 .
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2020年重庆市荣昌区宝城初级中学九年级中考模拟数学试题(已下线)专题4.26 《一次函数》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题5.43 一次函数(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)
更新时间:2020-09-16 23:01:28
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【推荐1】在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)填空:b= ,c= ;并在图中补全该函数图象;
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的写“对”,错误的写“错”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴. ;
②该函数有最大值和最小值.当x=1时,函数取得最小值﹣3;当x=﹣1时,函数取得最大值3. ;
③当x<﹣1或x>1时,y随x的增大而增大;当﹣1<x<1时,y随x的增大而减小. ;
(3)已知函数y=﹣2x﹣1的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式>﹣2x﹣1的解集(保留1位小数).
(1)填空:b= ,c= ;并在图中补全该函数图象;
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
… | b | 3 | 0 | ﹣3 | c | … |
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的写“对”,错误的写“错”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴. ;
②该函数有最大值和最小值.当x=1时,函数取得最小值﹣3;当x=﹣1时,函数取得最大值3. ;
③当x<﹣1或x>1时,y随x的增大而增大;当﹣1<x<1时,y随x的增大而减小. ;
(3)已知函数y=﹣2x﹣1的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式>﹣2x﹣1的解集(保留1位小数).
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解答题-作图题
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数,,探究函数图象和性质过程如下:
(1)下表是y与x的几组值,则解析式中的m= ,表格中的n= ;
(2)在平面直角坐标系中描出表格中各点,并画出函数图象:
(3)若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)为函数图象上的三个点,其中x2+x3>4且﹣1<x1<0<x2<2<x3<4,则y1、y2、y3之间的大小关系是 ;
(4)若直线y=k+1与该函数图象有且仅有一个交点,则k的取值范围为 .
(1)下表是y与x的几组值,则解析式中的m= ,表格中的n= ;
x | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | 1 | 3 | 4 | 3 | n | 0 | … |
(3)若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)为函数图象上的三个点,其中x2+x3>4且﹣1<x1<0<x2<2<x3<4,则y1、y2、y3之间的大小关系是 ;
(4)若直线y=k+1与该函数图象有且仅有一个交点,则k的取值范围为 .
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解答题-应用题
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【推荐3】盐城市纺织染整产业园为国家级绿色纺织生产基地,现有一块矩形布料的两边长分别是2米与3米,若把这个矩形布料按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍,设原矩形布料的一边加长米,另一边长加长米,可得与之间的函数关系式.某校“数学兴趣小组”对此函数进一步推广,得到更一般的函数,现对这个函数的图象和性质进行了探究,研究过程如下:
(1)如图2,在平面直角坐标系中,请用描点法画出的图象,并完成如下问题:
①函数的图象可由函数的图象向左平移 个单位,再向下平移 个单位得到,其对称中心坐标为 ;
②根据该函数图象指出,当在什么范围内变化时,?
(2)若要使面积扩大两倍后的这块布料周长最小,请你帮助该校“数学兴趣小组”设计出符合要求的扩大方案.
(1)如图2,在平面直角坐标系中,请用描点法画出的图象,并完成如下问题:
①函数的图象可由函数的图象向左平移 个单位,再向下平移 个单位得到,其对称中心坐标为 ;
②根据该函数图象指出,当在什么范围内变化时,?
(2)若要使面积扩大两倍后的这块布料周长最小,请你帮助该校“数学兴趣小组”设计出符合要求的扩大方案.
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(0.4)
【推荐1】如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1和正方形A2B2C2D2均位于平面直角坐标系的第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A,A1,A2在直线OM上,点C,C1,C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.
(1)求直线ON的函数解析式;
(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;
(3)若正方形A2B2C2D2的边长为m,则点B2的坐标为 .(用含字母m的代数式表示.
(1)求直线ON的函数解析式;
(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;
(3)若正方形A2B2C2D2的边长为m,则点B2的坐标为 .(用含字母m的代数式表示.
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【推荐2】如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为,正方形ABCD的边长为1.
(1)求直线ON的表达式;
(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;
(3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为( ).
(A) (B) (C) (D)
(1)求直线ON的表达式;
(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;
(3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为( ).
(A) (B) (C) (D)
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解答题-作图题
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(0.4)
【推荐1】画出函数y=2x+4的图象,利用图象:
(1)求方程2x+4=0的解;
(2)求不等式2x+4<0的解;
(3)若﹣2≤y≤6,求x的取值范围.
(1)求方程2x+4=0的解;
(2)求不等式2x+4<0的解;
(3)若﹣2≤y≤6,求x的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】有这样一个问题:探究函数y=x+|x﹣2|的图象与性质
小明根据学习函数的经验,对函数y=x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究
下面是小明的探究过程,请补充完成:
(1)化简函数解析式,当x≥2时,y= ;当x<2时,y= ;
(2)根据(1)中的结果,请在图1的坐标系中画出函数y=x+|x﹣2|的图象;
(3)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: ;
(4)结合画出的函数图象,利用图2解决问题,若关于x的方程ax+1=x+|x﹣2|有两个实数根,直接写出实数a的取值范围: .
小明根据学习函数的经验,对函数y=x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究
下面是小明的探究过程,请补充完成:
(1)化简函数解析式,当x≥2时,y= ;当x<2时,y= ;
(2)根据(1)中的结果,请在图1的坐标系中画出函数y=x+|x﹣2|的图象;
(3)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: ;
(4)结合画出的函数图象,利用图2解决问题,若关于x的方程ax+1=x+|x﹣2|有两个实数根,直接写出实数a的取值范围: .
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】在平面直角坐标系中,对于点与,给出如下的定义:
将过点的直线记为,若直线与有且只有两个公共点,则称这两个公共点之间的距离为直线与的“穿越距离”,记作.
例如,已知过点的直线与,其中,,,,如图所示,则.
请解决下面的问题:
已知,其中,,,.
(1)当时,已知,为过点的直线.
①当时,________________;当时,________________;
②若,结合图象,求的值;
(2)已知,为过点的直线,若有最大值,且最大值为,直接写出的取值范围.
将过点的直线记为,若直线与有且只有两个公共点,则称这两个公共点之间的距离为直线与的“穿越距离”,记作.
例如,已知过点的直线与,其中,,,,如图所示,则.
请解决下面的问题:
已知,其中,,,.
(1)当时,已知,为过点的直线.
①当时,________________;当时,________________;
②若,结合图象,求的值;
(2)已知,为过点的直线,若有最大值,且最大值为,直接写出的取值范围.
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