【推荐1】快、慢两车分别从相距的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发后出发，到达佳市后停止行驶；快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车掉头的时间忽略不计）．快、慢两车距哈市的路程（单位：），（单位：）与快车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)直接写出慢车的行驶速度和的值；
(2)快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？
(3)快车出发多少小时两车相距？请直接写出答案．

【推荐2】一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，每辆车到达目的地后停止运动（轿车先到达甲地）．设两车的距离为y（千米），两车行驶的时间为x（小时），y关于x的函数图像为折线A-B-C-D，请结合图像回答下列问题：

(1)直接写出轿车、客车的速度，确定a、b的值；
(2)求线段BC的函数关系式；
(3)甲、乙两地间有M、N两个加油站，相距200千米，若客车进入M加油站时，轿车恰好进入N加油站，求M加油站离甲地的距离．

【推荐3】某种型号的电热水器工作过程如下：在接通电源以后，从初始温度20下加热水箱中的水，当水温达到设定温度60时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到保温温度30时，再次自动加热水箱中的水至60，加热停止；当水箱中的水温下降到30时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环．小宇根据学习函数的经验，对该型号电热水器水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温是时间的函数，其中（单位：）表示水箱中水的温度，（单位：）表示接通电源后的时间．下面是小宇的探究过程，请补充完整：
（1）小宇记录了从初始温度20第一次加热至设定温度60，之后水温冷却至保温温度30的过程中，随的变化情况，如下表所示：

接通电源后的时间（）	0	2	4	8	10	12	14	16	18	20	…
水箱中水的温度（）	20	30	40	60	51	45	40	36	33	30

①请写出一个符合加热阶段与关系的函数解析式______________；
②根据该电热水器的工作特点，当第二次加热至设定温度60时，距离接通电源的时间为________．
（2）根据上述的表格，小宇画出了当时的函数图象，请根据该电热水器的工作特点，帮他画出当时的函数图象．

（3）已知适宜人体沐浴的水温约为，小宇在上午8点整接通电源，水箱中水温为20，热水器开始按上述模式工作，若不考虑其他因素的影响，请问在上午9点30分时，热水器的水温______（填“是”或“否”）适合他沐浴，理由是_________________．

【推荐2】已知函数
(1)画出函数图象；
列表：

x	…	____	____	____	____	____	____	____	____	____	…
y	…	____	____	____	____	____	____	____	____	____	…

描点，连线得到函数图象：

(2)设(x₁，y₁)，(x₂，y₂)是函数图象上的点，若x₁+x₂＝0，证明：y₁+y₂＝0．

【推荐3】定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函数y=2x+l.
①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m=       .
②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为         .
（2）当函数y=kx-3（k>0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是               .

【推荐1】【温故】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．同时．我们也学习了绝对值的意义；
【尝试】结合上面经历的学习过程，探究函数的图象与性质，探究过程如下．请补充完整．
（1）列表：

	···							···
	···							···

请根据表格中的信息，求出的值．
【探索】（2）①根据（1）中结果，请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．（温馨提示：请把图画在答题卷相对应的图上．)
②若点在函数图象上，且，试比较与的大小，并说明理由．
【拓展】（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程有且只有一个正根和一个负根，请直接写出满足条件的的取值范围.

【推荐2】学完二次根式一章后，小易同学看到这样一题：“函数中,自变量的取值范围是什么？”这个问题很简单，根据二次根式的性质很容易得到自变量的取值范围.联想到一次函数，小易想进一步研究这个函数的图象和性质.以下是他的研究步骤：
第一步：函数中,自变量的取值范围是_____________.
第二步：根据自变量取值范围列表：

	-1	0	1	2	3	4	⋯⋯
	0	1			2		⋯⋯

__________.
第三步：描点画出函数图象.
在描点的时候，遇到了，这样的点，小易同学用所学勾股定理的知识，找到了画图方法，如图所示：

你能否从中得到启发，在下面的轴上标出表示 、、的点，并画出的函数图象.

第四步：分析函数的性质.
请写出你发现的函数的性质(至少写两条)：
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
第五步：利用函数图象解含二次根式的方程和不等式.
（1）请在上面坐标系中画出的图象，并估算方程的解.
（2）不等式的解是__________________.

【推荐3】小明根据学习函数的经验，对函数进行了探究，已知当时，；当时，．探究过程如下，请补充完整：

（1）k＝        ，b＝         ；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质：                       ；
（3）若函数的图象与该函数有两个交点，则m的取值范围为                   ．

【推荐1】如图在平面直角坐标系中，点，，其中，直线与轴相交于点．

（1）已知，
①______；
②若直线将线段分成1：2两部分，求的值；
（2）当时，若直线与线段交于点（点不与、重合），且，求的取值范围．

【推荐2】定义：（ⅰ）如果两个函数，，存在取同一个值，使得，那么称，为“合作函数”．称对应的值为，的“合作点”：（ⅱ）如果两个函数为，为“合作函数”，那么的最大值称为，的“共赢值”．
(1)判断函数与是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；
(2)已知函数与是“合作函数”，且有唯一合作点．
①求出的取值范围；
②若它们的“共赢值”为18，试求出的值．

【推荐3】画出函数y＝2x+4的图象，利用图象：

(1)求方程2x+4＝0的解；
(2)求不等式2x+4＜0的解；
(3)若﹣2≤y≤6，求x的取值范围．