【推荐1】（1）如图1，已知，B在上，D在上，点E在两平行线之间，求证：

（2）如图2，已知，B在上，C在上，A在B的左侧，D在C的右侧，平分，平分，直线、交于点E，．
①若，求的度数．
②将线段沿方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若，则的度数是________度（用关于n的代数式表示）．

【推荐2】如图①，已知AB∥CD，一条直线分别交AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB，点Q在BF上，连接QH．
(1)已知∠EFD＝70°，求∠B的度数；
(2)求证： FH平分∠GFD．
(3)在(1)的条件下，若∠FQH＝30°，将△FHQ绕着点F顺时针旋转，如图②，若当边FH转至线段EF上时停止转动，记旋转角为α，请直接写出当α为多少度时，QH与△EBF的某一边平行?
                          

【推荐3】如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．

（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．
①当点在点的右侧时，若，求的度数；
②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

【推荐2】感知发现：（1）在学习平行线中，兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图1，当时，可以得到结论：．那么如果把条件和结论互换一下是否还成立呢？于是兴趣小组想尝试证明：如图1，，求证：．请写出证明过程．
（2）利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题．在综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图2．已知两直线a，b且和直角三角形，，，．创新小组的同学发现，说明理由．
实践探究：
（3）如图3，，在射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，求的度数．

【推荐2】在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上（不与B、C重合），点E在直线AC上（不与A、C重合），且∠ADE＝∠AED．

（1）如图1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，则∠CDE＝　 　°，此时，＝　 　．
（2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动（如图1），试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由；
（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图2），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：　 　．
（4）若点D在线段CB的延长线上（如图3），点E在直线AC上，∠BAD＝26°，其余条件不变，则∠CDE＝　 　（友情提醒：可利用图3画图分析）．

【推荐3】已知直线AB∥CD，
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　 　．