【推荐2】在平面直角坐标系中，点，且a，b，c满足．
   
(1)若，求B，C两点的坐标；
(2)当实数a变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；
(3)如图，已知线段与y轴相交于点E，直线与直线交于点P，若，求实数a的取值范围．

【推荐3】如图1，直线分别交x轴、y轴于点，点且a、b满足．
   
(1)______；______．
(2)点P在直线的右侧，且，若为直角三角形，求点P的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，且点P在第四象限，与y轴交于点M，与x轴交于点N，连接．求证：

【推荐1】图，在平面直角坐标系中，y=-3x+15经过点A（3，a），与x轴交于点C，线段AB平行于x轴，交直线于B点，连接OA，CB．

(1)直接写出：a=___________，点C的坐标为___________．
(2)求证：四边形AOCB为平行四边形．
(3)动点P从O出发，沿对角线OB以每秒2个单位长度的速度向B运动，直到点B为止，动点Q同时从B出发，沿对角线BO以每秒2个单位长度的速度向O运动，直到点O为止，两个点运动几秒后，四边形CPAQ为矩形．

【推荐2】如图是一块地的平面图，，，，，，求这块地的面积．

【推荐3】如图，长方形纸片中，，，折叠纸片的一边，使点D落在边上的点F处，为折痕．请回答下列问题：

(1)______；
(2)试求线段的长度；
(3)若点P为线段上的一个动点，连接和，求线段的最小值．

【推荐1】如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点重合），另一条直角边与的平分线相交于点．
（1）如图1所示，当点在边的中点时：
①通过测量的长度，猜想与满足的数量关系是________________；
②连接点与边的中点，猜想与满足的数量关系是________________；
③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得，进而猜想此时与的数量关系．

【推荐2】有一道作业题：
（1）请你完成这道题的证明；
已知：如图1，在正方形ABCD中，G是对角线BD上一点（G与B，D不重合）连结AG，CG
求证：△BAG≌△BCG

（2）做完（1）后，小颖善于反思，她又提出了如下的问题，请你解答．
如果在射线CB上取点E，使GE＝GC，连结GE．
①如图2，当点E在线段CB上时，求证：AG⊥EG．
②探究线段AB，BE，BG之间的数量关系．

【推荐3】探究：
（1）如图，、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）

（2）如图，矩形中，，，、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．

（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．