【推荐1】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C处，连接AC，若ACBC，那么CP的长为 ___．

【推荐2】如图，在中，，，点E，点F为边上的三等分点，且，点P在边上运动（包括A、B两点），连结、，若设，则a的取值范围为______．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，分别以AB、AC为边作正三角形ABD、ACE，连接DE，交AB于点F，则DF的长为_____．

【推荐1】如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为_______．

【推荐2】如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户高为1.5米，表示直角遮阳棚，墙长度为0.5米，此地一年的正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为，测得，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽应设计为__米．

【推荐3】如图，在矩形中，，，M，N两点分别从A，B两点以和的速度在矩形边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，为等腰三角形．
   

【推荐1】如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6 cm，BD＝8 cm，则高AE为_______cm．

【推荐2】将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为______．

【推荐3】如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_______________．

【推荐1】某人从水平地面沿坡角为的斜面前进，则此时他离地面的高度为________．

【推荐2】如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AH=6米，背水坡AB的坡度i=3：4，则斜坡AB的长为________米

【推荐3】如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1∶0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼顶点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为____________m．（结果保留整数，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan 28°≈0.53）