【推荐1】如图，四边形ABCD中，，，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）

(1)在图（1）中，以AD为腰画一个等腰三角形ADE；
(2)若，在图（2）中画一个60°的角．

【推荐2】如图，在等腰 中，平分 ，点 是边 上一点，连接 交 于点 是 的对称轴，分别交 于点 ．

(1)求 的度数；
(2)若 ，求 的长．

【推荐3】规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”
   
(1)如图1，在中，，请写出图中两对“等角三角形”．
(2)如图2，在中，为角平分线，，求证：为的等角分割线．
(3)在中，是的等角分割线，若是等腰三角形，请求出的度数．

【推荐1】如图，在四边形中，．，，点E在边上，连接，相交于点F，且．

(1)求证：是等边三角形；
(2)若，求的长．

【推荐2】人教版初中数学教科书八年级上册第、页告诉我们作一个角等于已知角的方法：
已知：．
求作：，使．
作图：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点；
（4）过点画射线，则．
      
请你根据以上材料完成下列问题：
(1)完成下面证明过程将正确答案写在相应的横线上．
证明：由作图可知，在和中，
，
≌______，
．
(2)这种作一个角等于已知角的方法依据是______填序号
①；②；③；④．

【推荐3】在直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．

(1)作关于轴对称的，并写出顶点，，的坐标；
(2)若以，，为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点的坐标．（点与点不重合．）