【推荐1】（1）
（2）
（3）分解因式：．

【推荐2】综合实践活动课上，老师给出定理：对于任意两个正数，，若，则．随后讲解了一道例题：
参考下面例题的解法，解答下列问题：

试比较和的大小． 解：，， ∵， ∴

(1)比较和的大小．
(2)比较和的大小．

【推荐3】已知，分别求①；②的值．

【推荐1】阅读材料（一）如果我们能找到两个实数x、y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．
例如：，
(二)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化．
根据阅读材料解决下列问题：
(1)化简“和谐二次根式”：①______，②______；
(2)已知，，求的值；
(3)设的小数部分为，求证：．

【推荐2】计算：（1）； （2）．

【推荐3】计算： ．