【推荐2】在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别在轴和轴上，直线分别交轴正半轴、轴负半轴于点、，且．

(1)如图1，若是线段延长线上一点，分别作的角平分线与邻补角的角平分线，两线所在直线交于点．
①若，则的度数为 _______ ；
②求的度数；
(2)如图2，点、、的坐标分别为、、，是第三象限内一动点，试探究、与之间的数量关系，并求出相应的的取值范围．

【推荐1】已知抛物线经过点
(1)若，抛物线顶点为点A，它与轴交于两点B、C，且为等边三角形，求的值；
(2)若，且，问、、为何值时，式子的值最小．

【推荐2】问题提出：
（1）如图①，是等边三角形，，若点O是的外心，则的长为_____．
问题探究：
（2）如图②，在四边形中，，若，对角线，求四边形的最大面积；
问题解决：
（3）第十四届全国运动会将在陕西西安举行，乘承“智慧全运迎面来，高科技扮舰十四运”的理念，西安高新一中初中校区steam社团为西安奥体中心设计了一款智能光伏发电零件，可以有效降低能耗，节约能源．如图③，五边形为一个新材料结构的光伏发电零件，根据设计要求：，，，，且，．请你根据以上信息，帮助steam社团的同学们计算这个新材料结构的光伏发电零件的最大面积．