【推荐1】在和中，.点在上，BC、ED相交于点F，FE=FC，AB=DC，CF平分∠ACE.

（1）与相等吗？请说明理由；
（2）请说明是中点的理由.

【推荐2】问题研究：如图1，在中，点是和的角平分线的交点，则与有怎样的数量关系？
解：在中，，
即．
在中，，
∴，
∴，
∴，．

问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形中，是和的角平分线所在直线构成的钝角，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）如图3，在四边形中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）如图4，在四边形中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）

【推荐3】(1)如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.
①求证：OE=BE.
②若△ABC 的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长.
(2)如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P，连接AP，若∠BAC=80°，∠PAC的度数？

【推荐1】如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．

（1）若AD是边BC上的中线，AE＝3cm，S_△ABC＝6cm²，求DC的长；
（2）若AD是∠BAC的平分线，∠C-∠B＝30°，求∠DAE的度数．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．
   

【推荐3】如图，中，点在边延长线上，的平分线交于点，过点作垂足为，且
   
(1)求的度数；
(2)求证： 平分
(3)若，且求的面积．

【推荐1】如图，在东西方向的海岸线上有港口和港口，在港口处测得海岛在北偏东方向，从港口处测得海岛在北偏东方向，已知港口与海岛的距离为海里，（计算结果保留根号）
   
(1)求港口到海岛的距离；
(2)一游客从港口处乘坐快艇沿海岸线前往港口取物品，再沿方向前往海岛，求该游客在此过程中经过的总路程．

【推荐2】如图，在等腰中，，点为边上一点，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段，连接.

(1)求证：；
(2)若，，求的长.

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，D是直角边BC所在直线上的一个动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60°到AE，连接BE，DE．

(1)如图1，当点E拾好在线段BC上时，请判断线段DE和BE之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，当点E不在直线BC上时，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请求出DE和BE之间的数量关系．