如图（1），在矩形ABCD中，已知BC＝9，AB＝15，E为AD上一点，若△ABE沿直线BE翻折，使点A落在DC边上点F处，折痕为BE．
（1）求证：△BCF∽△FDE；
（2）如图（2），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，CD⊥x轴，设点C坐标为（m，0）（m＜0），点P为平面内一点，若以O、B、F、P四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出此时点C的坐标；
（3）如图（3），设抛物线y＝a（x﹣m+5）2+h经过A、F两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．
（1）求证：△BCF∽△FDE；
（2）如图（2），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，CD⊥x轴，设点C坐标为（m，0）（m＜0），点P为平面内一点，若以O、B、F、P四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出此时点C的坐标；
（3）如图（3），设抛物线y＝a（x﹣m+5）2+h经过A、F两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．
更新时间：2021-04-11 21:04:42
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【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一点，沿DE折叠使A落在DB上，求AE的长．
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【推荐2】如图，四边形
是矩形，把矩形沿对角线
折叠，点B落在点E处，
与
相交于点O，
(1)求证：
；
(2)若
，
①求
的面积；
②
的长为_______．
是矩形，把矩形沿对角线折叠，点B落在点E处，与相交于点O， (1)求证：
；(2)若
，①求
的面积；②
的长为_______．
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的图象与边AB交于点E(8,m)，AB＝4．
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【推荐1】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为
，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：
，使得
；
(2)在图②中画一个菱形，使其周长为
；
(3)在图③画一个等腰
，使得它的面积为
．
，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：
，使得；(2)在图②中画一个菱形
，使其周长为；(3)在图③画一个等腰
，使得它的面积为．
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真题
名校
【推荐2】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
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；
中，
，求
的长．
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【推荐1】已知抛物线y＝
x2+
x+
与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）试判断
AOC与BOC是否相似，并说明理由．
x2+x+与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B、C的坐标．
（2）试判断
AOC与BOC是否相似，并说明理由．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，垂足为
，
为
上一点，连接
，作
交
于
．
（1）求证：
．
（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．(证明不做要求)
中，，，垂足为，为上一点，连接，作交于．（1）求证：
．（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．(证明不做要求)
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
的顶点D的坐标为
，并与x轴交于点A，点
．
(2)点P是抛物线上一点（不与点D重合），直线
将
的面积分成
两部分，求点P的坐标；
(3)点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在y轴运动，运动时间为t秒，当
时，求t的值．
的顶点D的坐标为，并与x轴交于点A，点．
(2)点P是抛物线上一点（不与点D重合），直线
将的面积分成两部分，求点P的坐标；(3)点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在y轴运动，运动时间为t秒，当
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【推荐2】已知抛物线
：
．的结论正确的有 （填序号）．
①开口向下；
②对称轴在y轴的左侧；
③与y轴的交点坐标为
；
④函数值y有最小值
；
(2)当
时，抛物线的顶点坐标为 ，将抛物线沿直线
翻折得到抛物线
，则抛物线的表达式为 ；
(3)如图，设抛物线
与y轴相交于点C，将抛物线沿直线翻折，得到抛物线，抛物线，的交点为A，抛物线
的顶点为P．是否存在实数m，使得∠PCA＝90°？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
：．
的结论正确的有 （填序号）．①开口向下；
②对称轴在y轴的左侧；
③与y轴的交点坐标为
；④函数值y有最小值
；(2)当
时，抛物线的顶点坐标为 ，将抛物线沿直线翻折得到抛物线
，则抛物线的表达式为 ；(3)如图，设抛物线
与y轴相交于点C，将抛物线沿直线翻折，得到抛物线，抛物线，的交点为A，抛物线的顶点为P．是否存在实数m，使得∠PCA＝90°？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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(a，b为常数， 
经过
两点， 与y轴交于点C，其顶点为D．
的面积；
，求点P的坐标．
