如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax2+bx过A、C两点．
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．
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更新时间：2016-12-05 13:07:14
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(0.4)
【推荐1】小明遇到这样一个问题：如图1，在
中，点
在边
上，且
，
，
，
，求
的长．
小明发现，过点
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
(1)请回答：
的度数为______；的长为______；
(2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形
中，与
交于点，且
，
，
，
，
，求的长．
中，点在边上，且，，，，求的长． 小明发现，过点
作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）． (1)请回答：
的度数为______；的长为______；(2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形
中，与交于点，且，，，，，求的长．
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【推荐2】如图，
ABC中，CD为斜边上的中线，以CD为弦画圆，与边AC交于点C、E，与边BC交于点C、F，与边AB交于点D、G．
(1)若BF=BG，求
的大小；
(2)连接EF，试猜想线段BF、EF、AE的长度满足用等号连接的数量关系，并说明理由；
(3)连接CG，若CG恰好是△ABC的平分线，求
的值．
ABC中，CD为斜边上的中线，以CD为弦画圆，与边AC交于点C、E，与边BC交于点C、F，与边AB交于点D、G．(1)若BF=BG，求
的大小；(2)连接EF，试猜想线段BF、EF、AE的长度满足用等号连接的数量关系，并说明理由；
(3)连接CG，若CG恰好是△ABC的平分线，求
的值．
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．试证明：
．
的直角边
和正方形
，连接
、
、
．已知
，
，求
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(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线
与两条坐标轴分别交于，
，
三点．其中
，且
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点
是
轴上一点，抛物线上是否存在点
，使得以点，，，为顶点，以为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点
，
分别是线段
，
上的动点，连接
，
，当
时，求点的坐标．
与两条坐标轴分别交于，，三点．其中，且．（1）求该抛物线的解析式；
（2）点
是轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以点，，，为顶点，以为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点
，分别是线段，上的动点，连接，，当时，求点的坐标．
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(0.4)
【推荐2】如图，已知正方形
，点M为射线
上的动点，射线
交于E交射线于F，过点C作
交
于点Q．
（1）当
时，求
的长．
（2）当M在线段上时，若
，求
的长．
（3）①当
时，作点D关于的对称点N，求
的值．
②若
，直接写出
与
的面积比_______．
，点M为射线上的动点，射线交于E交射线于F，过点C作交于点Q．（1）当
时，求的长．（2）当M在线段
上时，若，求的长．（3）①当
时，作点D关于的对称点N，求的值．②若
，直接写出与的面积比_______．
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，E为边
沿着
折叠得到
，作射线
交射线
时，
_______
；
时，求
的长；
，将
交边
沿着
折叠得到
，当点
落在线段
上时，
___________．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B、C（0，3）三点，已知P为线段BC上一动点(与B、C点不重合)，过点P作y轴的平行线与抛物线和x轴分别交于点D、F．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若P点的横坐标为m、DP的长为
，求关于m的函数关系式；
（3）当△BCD的面积最大时，求点P的坐标．
（1）求抛物线的表达式；
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【推荐2】如图1，已知
，连接
．
(1)求证：
．
(2)将
绕点C旋转到如图2所示的位置，F为
的中点，连接
，．
①求证：
．
②探究
与
的数量关系和位置关系，并说明理由．
，连接．(1)求证：
．(2)将
绕点C旋转到如图2所示的位置，F为的中点，连接，．①求证：
．②探究
与的数量关系和位置关系，并说明理由．
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轴于点
的图像经过点
，试探究直线
？若存在，求出点
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经过x轴上
，
两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，点D是其顶点，连接BD．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
经过x轴上，两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，点D是其顶点，连接BD．（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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