如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．
（1）求证：
（2）过E作EG⊥AB，延长EG至点F，使FG=EG，若∠B=30°，求证：四边形AFEC是菱形．
（1）求证：
（2）过E作EG⊥AB，延长EG至点F，使FG=EG，若∠B=30°，求证：四边形AFEC是菱形．
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更新时间：2021-05-05 21:12:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，当AB，CD满足什么条件时，有EF⊥GH？请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形
中，对角线
与
相交于点O，点E、F、G、H分别在
、
上，且
．
是矩形；
(2)若点M、N、P分别是
的中点，连接
分别经过点H、G、O，且H、G、O分别为
的中点，若
的面积是矩形面积的m倍，求m的值．
中，对角线与相交于点O，点E、F、G、H分别在、上，且．
是矩形；(2)若点M、N、P分别是
的中点，连接分别经过点H、G、O，且H、G、O分别为的中点，若的面积是矩形面积的m倍，求m的值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BM的中点，AD和AM分别是BC边上的高和中线，若MD＝
AB，求证：∠C＝∠B.
AB，求证：∠C＝∠B.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，D为
的中点．
（1）写出点D到
三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）．
（2）如果点M、N分别在线段
上移动，在移动中保持
，请判断
的形状，并证明你的结论．
中，，D为的中点．（1）写出点D到
三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）．（2）如果点M、N分别在线段
上移动，在移动中保持，请判断的形状，并证明你的结论．
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BC，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，对角线与交于点O，点E是
延长线上的一点，连接
、
，且
，分别延长
、交于点F．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果
，求证：
．
中，对角线与交于点O，点E是延长线上的一点，连接、，且，分别延长、交于点F． (1)求证：四边形
是菱形；(2)如果
，求证：．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD＝2，求D、F两点间的距离．
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD＝2，求D、F两点间的距离．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
的内角平分线
与外角平分线
分别交及的延长线于点
，
.
(1)求
的度数；
(2)若点
为
的中点，求证：
．
的内角平分线与外角平分线分别交及的延长线于点，.(1)求
的度数；(2)若点
为的中点，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，点为
的中点，弦、
互相垂直，垂足为，分别与、
相交于点
、
，连接、
．
（1）求证：
∽
．
（2）求证：为
的中点．
（3）若的半径为
，的度数为
，求线段的长．
中，点为的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、．（1）求证：
∽．（2）求证：
为的中点．（3）若
的半径为，的度数为，求线段的长．
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经过
，交
，
两点，
，连接
并延长，交
．
；
，求
的长．
