如果一个自然数
的个位数字不为
，且能分解成
，其中
与
都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为
，则称数为“合和数”，并把数分解成
的过程，称为“合分解”．
例如
，
和
的十位数字相同，个位数字之和为，
是“合和数”．
又如
，
和
的十位数相同，但个位数字之和不等于，
不是“合和数”．
（1）判断
，
是否是“合和数”？并说明理由；
（2）把一个四位“合和数”进行“合分解”，即．的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的和记为
；的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的差的绝对值记为
．令
，当
能被
整除时，求出所有满足条件的．
的个位数字不为，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为，则称数为“合和数”，并把数分解成的过程，称为“合分解”．例如
，和的十位数字相同，个位数字之和为，是“合和数”．又如
，和的十位数相同，但个位数字之和不等于，不是“合和数”．（1）判断
，是否是“合和数”？并说明理由；（2）把一个四位“合和数”
进行“合分解”，即．的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的和记为；的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的差的绝对值记为．令，当能被整除时，求出所有满足条件的．
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更新时间：2021-06-15 13:54:59
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【推荐1】如果有一个三位数
，百位为9，十位和个位之和也是9，我们把这个三位数称为“尔畔数”，把的百位和个位互换位置得到数
．并规定
，例如918，∵
且百位是9，∴918是“尔畔数”，
．
（1）判断946是不是“尔畔数”，求出
；
（2）已知
和
都是“尔畔数”，且
，并规定
，求
的最大值为多少？
，百位为9，十位和个位之和也是9，我们把这个三位数称为“尔畔数”，把的百位和个位互换位置得到数．并规定，例如918，∵且百位是9，∴918是“尔畔数”，．（1）判断946是不是“尔畔数”，求出
；（2）已知
和都是“尔畔数”，且，并规定，求的最大值为多少？
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【推荐2】定义一种新运算“
”；当
时，
；当
时，
．例如：
，
．
（1）填空：
____________；
（2）若
，则x的取值范围为____________；
（3）已知
，求x的取值范围．
”；当时，；当时，．例如：，．（1）填空：
____________；（2）若
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(1)下列函数：①y＝﹣x＋2；②y＝﹣
；③y＝﹣2x2，其中图象上至少存在一对“反换点”的是 （只填序号）；
(2)直线y＝x﹣3与反比例函数y＝
（k＞0）的图象在第一象限内交于点P，点P和点Q为一对“反换点”若S△OPQ＝6，求k的值；
(3)抛物线y＝﹣x2﹣4x上是否存在一对“反换点”？如果存在，请求出这一对“反换点”所连线段的中点坐标；如果不存在，请说明理由．
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【推荐1】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，
解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1
=(a+3)2－12=
②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．
解：
∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）用配方法 因式分解：
．
（2）若
，求M的最小值．
（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．
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（1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；
（2）请通过拼图的方式画出一个面积为
的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；
（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？
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