如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．
（1）若AH＝6，HE＝2，求△ABE的面积；
（2）若∠ACB＝45°，求证：CG＝
DF．
（1）若AH＝6，HE＝2，求△ABE的面积；
（2）若∠ACB＝45°，求证：CG＝
DF．
更新时间：2021-07-08 20:54:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
为半圆
的直径，半径
，过劣弧
上一点
作
于点
，连接
，交
于点
，
.
(1)若
，则
的长为______.
(2)试写出与
之间的数量关系，并说明理由.
为半圆的直径，半径，过劣弧上一点作于点，连接，交于点，.(1)若
，则的长为______.(2)试写出
与之间的数量关系，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，、是
的两条弦，
的延长线交于点，连结
、
，若
，则：
(1)求证：
；
(2)当
时，求
；
(3)若
，且
面积为2，求
的面积．
、是的两条弦，的延长线交于点，连结、，若，则：(1)求证：
；(2)当
时，求；(3)若
，且面积为2，求的面积．
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，对角线
，且
，过点C作CE⊥AB交
，
，求
的面积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等腰
中，
，点
分别为
上的点，将
沿直线
翻折，使点
落在点处.
（1）用尺规作图作出直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若
，求
的长.
中，，点分别为上的点，将沿直线翻折，使点落在点处.（1）用尺规作图作出直线
；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若
，求的长.
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在
的延长线上，且
，
交
；
，若
，判断
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四边形
中，
，
，
，
，
．点
从点出发，以
秒的速度向点
运动；点
从点出发，以
秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为
秒．，两点同时出发．
①若为何值时，四边形
为平行四边形？
②若为何值时，四边形
为矩形？
(2)若点先运动3秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为__________时，
为直角三角形（直接写出答案）．
中，，，，，．点从点出发，以秒的速度向点运动；点从点出发，以秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．
，两点同时出发．①若
为何值时，四边形为平行四边形？②若
为何值时，四边形为矩形？(2)若
点先运动3秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为__________时，为直角三角形（直接写出答案）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点为坐标原点，四边形
为矩形，边
、
分别在
轴、
轴上，
，
，
，
，且
、
满足
．
(1)求，两点的坐标；
(2)把
沿
翻折，点落在
处，线段
与轴交于点，求
的长；
(3)在平面内是否存在点
，使以
，
，
，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在轴、轴上，，，，，且、满足．(1)求
，两点的坐标；(2)把
沿翻折，点落在处，线段与轴交于点，求的长；(3)在平面内是否存在点
，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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．
；
，
，求
为
，
，求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，、
是平行四边形的对角线上的两点，且
，
，连接
，
．
．
(2)连接
交于点，若
，
，求的长．
、是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接，．
．(2)连接
交于点，若，，求的长．
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(0.65)
【推荐2】如图，四边形为平行四边形，且
．
(1)请用尺规完成基本作图：作出
的角平分线交
于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)某数学学习小组在（1）所作的图形中，连接
，发现了
是一个直角三角形，并给出来如下证明，请你填空完成证明．
证明：∵
是的角平分线，
∴
______
．
∵四边形为平行四边形，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
______．
∵，
∴
，
∴
．
又∵
，
∴
______．
∴
．
∵
，
∴______
．
∴
．
∴
．
∴
．
∴
．
∴为直角三角形．
为平行四边形，且．(1)请用尺规完成基本作图：作出
的角平分线交于点E；（不写作法，保留作图痕迹）(2)某数学学习小组在（1）所作的图形中，连接
，发现了是一个直角三角形，并给出来如下证明，请你填空完成证明．证明：∵
是的角平分线，∴
______．∵四边形
为平行四边形，∴
，∴
，∴
，∴
______．∵
，∴
，∴
．又∵
，∴
______．∴
．∵
，∴______
．∴
．∴
．∴
．∴
．∴
为直角三角形．
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