如图，
中，
，
，
，
是的角平分线，点
是
的中点，
是上一点，则
周长的最小值是_______ ．
中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是
更新时间：2021-09-09 22:40:38
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【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线
上的动点，
，
是
轴上的两点，则
的最小值为_________ .
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【推荐2】锐角△ABC中，
，，∠B＝60°，点D、E分别是边AB、AC上的动点，并且满足
，则CD＋BE的最小值为___________________ ．
，，∠B＝60°，点D、E分别是边AB、AC上的动点，并且满足，则CD＋BE的最小值为
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中，
，
，则边
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【推荐2】如图，
和
均为等腰直角三角形，
，
，连接
、
，点
、
分别为
、的中点，连接
，在旋转的过程中，当
、、
三点共线时，线段的长为____ ．
和均为等腰直角三角形，，，连接、，点、分别为、的中点，连接，在旋转的过程中，当、、三点共线时，线段的长为
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【推荐1】如图，在中，，
，
，点P在的内部，
，D是
的中点，连接
．当
为等腰三角形时，
的长为______ ．
中，，，，点P在的内部，，D是的中点，连接．当为等腰三角形时，的长为
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【推荐2】如图，在中，
，，，为边
上一动点，
于，
于，
为
的中点，则
的最小值为______ ．
中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为
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中，
，
，点G、F、H、E是分别边
、
上的点，分别沿
，
折叠矩形恰好使
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【推荐1】如图，已知矩形
，E为对角线上一动点，过点C作垂直于的射线
点F在射线
上，且
，连接．若
，点E在上运动，当四边形
为轴对称图形时，线段
的长为_______________ ．
，E为对角线上一动点，过点C作垂直于的射线点F在射线上，且，连接．若，点E在上运动，当四边形为轴对称图形时，线段的长为
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【推荐2】如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠DAF＝70°，∠DBE＝60°，∠ECF＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________ ．
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，
，
，
，点
分别是
、
，则
的最小值为
