【推荐2】已知线段AB，用尺规作∠ABC=90°，作法如下：

小明的作法：（1）分别以A、B为圆心AB长为半径画弧，两弧交于点P；（2）以P为圆心，AB长为半径画弧交AP的延长线于C；连接AC，则∠ABC=90°

（1）请证明∠ABC=90°；
（2）请你用不同的方法，用尺规作∠ABC=90°．
（要求：保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔把作图痕迹描粗）

【推荐3】已知，，点E，F分别是，上的点，点M是平面内一点，连接，，，．

(1)如图1，与交于点K，则______°，______°，______°；
(2)如图2，点M在直线、之间，延长到G，点H在的上方，连接，，若，求的度数；
(3)如图3，P为直线上一动点，探究，和的数量关系，请直接给出结论．（提示：题中所有角都是大于小于的角）

【推荐1】如图，在中，，，将沿方向向右平移得到．

(1)试求出的度数；
(2)若，．请求出的长度．

【推荐2】定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做“同源三角形”，我们称这两个顶角为“同源角”．如图，和为“同源三角形”，，，与为“同源角”．

(1)如图1，和为“同源三角形”，试判断与的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，若“同源三角形”和上的点，，在同一条直线上，且，则______°．
(3)如图3，和为“同源三角形”，且“同源角”的度数为时，分别取，的中点，，连接，，，试说明是等腰直角三角形．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动．

(1)点的坐标______，点的坐标______，和位置关系是______．
(2)如图，当点在线段上运动，点在线段上运动时，连接，，使三角形的面积是三角形面积的倍，求出点的坐标；
(3)在，的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由．

【推荐1】已知点C是线段AB上一点，在线段AB的同侧作△CAD和△CBE，直线BD和AE相交于点F，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE。   
          
（1）如图①，若∠ACD=60⁰，则∠AFB=___________；若∠ACD=，则∠AFB=___________。
（2）如图②，将图①中的△CAD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），试探究∠AFB与的数量关系，并说明理由。

【推荐2】如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，且点刚好落在边上，，若，求的旋转角．

【推荐3】如图，在四边形中，，点，分别在边，上，．

(1)若，则的大小_____（度），的大小_____（度）；
(2)求证：四边形是平行四边形；
(3)若，则四边形一定是“菱形、矩形、正方形”中的______．