【推荐1】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

【推荐2】如图，在中，，平分 ，，．

(1)求的度数；
(2)的度数；
(3)探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

【推荐3】在数学课本中，有这样一道题：如图1，AB∥CD，试用不同的方法证明∠B+∠C＝∠BEC
（1）某同学写出了该命题的逆命题，请你帮他把逆命题的证明过程补充完整．

已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC
求证：AB∥CD
证明：如图2，过点E，作EF∥AB，
∴∠B＝∠　　
∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）
∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）
∴∠　　＝∠　　（等式性质）
∴EF∥　　
∵EF∥AB
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
（2）如图3，已知AB∥CD，在∠BCD的平分线上取两个点M、N，使得∠BMN＝∠BNM，求证：∠CBM＝∠ABN．
（3）如图4，已知AB∥CD，点E在BC的左侧，∠ABE，∠DCE的平分线相交于点F．请直接写出∠E与∠F之间的等量关系．

【推荐1】如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S_△ABC=12cm²，求△ABD中AB边上的高．

【推荐2】如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.

【推荐3】如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

   

（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　 　；
（2）求图中格点△ABC的面积；
（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．
（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是　 　．

【推荐1】如图，已知在中，．过三角形顶点的一条直线将分割为两个等腰三角形．求的度数．
   

【推荐2】如图，中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点P．
   
(1)已知，求的度数；
(2)在（1）的条件下，已知，，求的面积．

【推荐3】如图，有一副三角尺（分别含有的角），现将其中的一个三角尺的直角顶点和另一个三角尺的角顶点重合放置在点处．
   
(1)如图，当在的内部时；
①若，求的度数；
②试猜想与的数量关系，并说明理由；
(2)若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，请直接写出结果．

【推荐1】在中，，平分，M为直线上一动点，，E为垂足，的平分线交直线于点F．

(1)如图1，点M为边上一点，则的位置关系是___________，并证明；
(2)如图2，点M为边延长线上一点，则的位置关系是___________，并证明；

【推荐2】如图：已知中，于D，平分.
   
(1)若，，求的度数
(2)若，则的度数是_______.（用含，的代数式来表示）

【推荐3】
(1)如图1，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，求证：；
(2)如图2，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，，，求的长；
(3)如图3，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，，，求点坐标．