【推荐2】下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的方法：
已知：如图，∠AOB．
求作：∠ADC，使∠ADC＝2∠AOB，且点D在射线OA上．
作法：如图，
①在射线OB上任取一点C；
②分别以O、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在OB两侧分别交于点M、N两点；
③作直线MN，交OA于点D，连接DC，则∠ADC为符合题意的角．

(1)根据小明同学设计的尺规作图过程，完成以下证明过程：
证明：∵OM＝CM，ON＝CN，
∴MN是线段OC的垂直平分线，
∴OD＝______，
∴∠AOB＝______，
∵∠ADC＝∠AOB＋∠DCO，
∴∠ADC＝2∠AOB．
(2)以上作图过程中没有用到的理论依据是______（填序号）
①线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
②三角形的任意两边之和大于第三边；
③三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和；
④等腰三角形的底角相等．

【推荐3】（1）课本再现：我们知道，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这即为等腰三角形的判定方法．如图1，在中，，求证：．请你完成证明过程；
（2）知识应用：如图2，已知中，；平分交于点D，平分交于点E，交于点F，则图2中等腰三角形有_________个．