【推荐1】如图，在中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．

【推荐2】如图，在中，，作，且使，作，交的延长线于点．

求证：．

【推荐3】如图，，于D，于G，．

(1)求∠2的度数；
(2)若CD平分∠ACB，求的度数．

【推荐1】等腰△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝72°，
（1）如图1，若BD⊥AC于D，求∠ABD的度数；
（2）如图2，若CE平分∠ACB，求证：AE＝BC．
   

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，第一将变成△，第二次将△变换成△，第三次将△变换成△已知，，，，，，，．

(1)观察每次变换前后的三角形，找出规律，按此变化规律再将△变换成△，则的坐标是        ，的坐标是        ；
(2)若按第（1）题找到的规律将进行次变换，得到△，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是        ，的坐标是        ．
(3)在前面一系列三角形变化中，你还发现了什么？

【推荐3】如图，在中，，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边上．
   
(1)若，则______
(2)求证：平分；
(3)连接，判断线段与线段的位置关系，并说明理由．

【推荐1】如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，为．求∠AOC的度数．

【推荐2】如图所示，是圆的一条弦，，垂足为，交圆于点C、D．
      
(1)若，求的度数；
(2)若，，求圆的半径长．

【推荐3】如图，在ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．
（1）若∠A＝25°，求的度数；
（2）若BC＝9，AC＝12，求BD的长．

【推荐1】已知是的直径，弦与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，.
   
（Ⅰ）如图①，连接，若为弧的中点，求的大小；
（Ⅱ)如图②，连接，若，求的大小.

【推荐2】如图，已知是的直径，直线与相切于点，交的延长线交于点．作，垂足为，连接．求证：平分．

【推荐3】如图，为的直径，为半圆上一动点，过点作的切线，过点作，垂足为，与交于点，连接，，，交于点．

（1）求证：；
（2）若，连接，
①当______时，四边形为菱形；
②当______时，四边形为正方形．