如图，在△ABC中，AC＝7，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B'C的位置，∠B′CA′＝70°，且B′C
A′A．
（1）A′C＝ ．
（2）求旋转角的大小．
A′A．（1）A′C＝ ．
（2）求旋转角的大小．
更新时间：2021-11-20 09:24:48
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【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；
（2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．
（1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；
（2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】【阅读材料】两个顶角相等的等腰三角形，若它们的顶角具有公共的顶点，且当把它们底角的顶点连接起来时会形成一组全等三角形，则把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形，如图1，在“手拉手”图形中，若
，
，
，则
≌
．
(1)【材料理解】在图1中证明．
(2)【问题解决】如图2，
和
都是等腰三角形，，，，线段
与线段
交于点F，延长
交
于点
，求证：
．下面是小明的部分证明过程：
证明：∵，，
∴
，
∵，
∴
．
请你补全余下的证明过程．
(3)【结论应用】如图3，是等腰三角形，
，
、
分别为边
、上的点，且满足，连接，将以点
为旋转中心按逆时针方向旋转，旋转角为
，当线段与的腰有交点，且直线垂直于的腰时，直接写出
的值．
，，，则≌． (1)【材料理解】在图1中证明．
(2)【问题解决】如图2，
和都是等腰三角形，，，，线段与线段交于点F，延长交于点，求证：．下面是小明的部分证明过程：证明：∵
，，∴
，∵
，∴
．请你补全余下的证明过程．
(3)【结论应用】如图3，
是等腰三角形，，、分别为边、上的点，且满足，连接，将以点为旋转中心按逆时针方向旋转，旋转角为，当线段与的腰有交点，且直线垂直于的腰时，直接写出的值．
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．
，使得
，请在图1中作出点
，并证明：
；
为圆心，线段
，连接
.若
，求
的度数．
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【推荐1】（1）如图（1），△ABC和△AOD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系与位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），那么（1）中线段BE与线段CD的关系是否还成立？如果成立，请你结合图（2）给出的情形进行证明；如果不成立，说明理由．
（2）如图（2），将图（1）中的△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），那么（1）中线段BE与线段CD的关系是否还成立？如果成立，请你结合图（2）给出的情形进行证明；如果不成立，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°
（1）求证：BE+DF=EF
（2）当BE=1时，求EF的长
（1）求证：BE+DF=EF
（2）当BE=1时，求EF的长
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