数学老师在课上呈现一个几何图形，如图，∠1＝∠2，AB⊥CD于点E，过点E作一条直线分别交线段BC，AD于点F，G．同学们根据图形进行大胆猜想．小方说：当∠3＝∠1＝50°时，可求得∠CFE的度数．小何说：当BF＝CF时，可证得EG⊥AD．
（1）依据小方说的条件，你求得∠CFE＝ ．（直接写出答案）
（2）依据小何说的条件，请你判断他的结论是否正确，并说明理由．
（1）依据小方说的条件，你求得∠CFE＝ ．（直接写出答案）
（2）依据小何说的条件，请你判断他的结论是否正确，并说明理由．
更新时间：2021-12-21 10:25:00
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【推荐1】某客轮在点C处失事后，在其附近有A、B两处专业救助点，B在A的正东方向，且相距100海里，海上搜救中心在获知客轮C失事后，测得出事地点C在A的南偏东60°方向，在B的南偏东30°方向，若救助轮航行速度是25海里/小时，试问A处救助轮赶到出事地点C需要多长时间？（结果保留根号）
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【推荐2】在
中，
，点
、
、
分别是
、
、
上的点，且
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，则
______°．
中，，点、、分别是、、上的点，且，． (1)求证：
．(2)若
，则______°．
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【推荐1】下面是小明同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．
【作业】如图①，在中，
，，点
为线段上一动点（不与端点
，
重合），以
为边在的上方作正方形
，连接
，求证：
．
证明：
，，
．
四边形是正方形，
，
．
，
，
________．
又
，
，
________，
．
，
．
【探究】
（1）如图②，当点在线段的延长线上时，其他条件同上．请判断、和
三条线段之间的关系，并说明理由．
（2）如图③，当点在线段的反向延长线上时，且点A，
分别在直线的两侧，其他条件同上，在正方形中，对角线
、
相交于点
，若
，
，直接写出
的长．
【作业】如图①，在
中，，，点为线段上一动点（不与端点，重合），以为边在的上方作正方形，连接，求证：． 图①
证明：
，，．四边形是正方形，，．，，________．又
，，________，．，．【探究】
图② 图③
（1）如图②，当点
在线段的延长线上时，其他条件同上．请判断、和三条线段之间的关系，并说明理由．（2）如图③，当点
在线段的反向延长线上时，且点A，分别在直线的两侧，其他条件同上，在正方形中，对角线、相交于点，若，，直接写出的长．
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【推荐2】已知：如图，在平面直角坐标系
中，
的一边在
轴上，
，点在第一象限，
，
，反比例函数的图象经过
的中点
．
(1)求直线的解析式和线段的长；
(2)若该反比例函数的图象与的另一边
交于点，求反比例函数的解析式和线段的长．
中，的一边在轴上，，点在第一象限，，，反比例函数的图象经过的中点．(1)求直线
的解析式和线段的长；(2)若该反比例函数的图象与
的另一边交于点，求反比例函数的解析式和线段的长．
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，D是
、
，连接
、
．在此运动变化的过程中，请探究：
△DFE是等腰直角三角形；
的面积是否发生变化？若不变化，请求出面积．
