如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD＝DC＝4．
（1）求证：BD垂直平分AC；
（2）求BE的长；
（3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为 （直接写出结果）．
（1）求证：BD垂直平分AC；
（2）求BE的长；
（3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为 （直接写出结果）．
21-22八年级上·吉林四平·期末 查看更多[4]
吉林省四平市双辽市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.4 轴对称-最短路线问题（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）江西省南昌市二十八中教育集团2022-2023 学年八年级上学期期中试卷数学试卷广东省中山市2022-2023学年八年级下学期月考数学试题
更新时间：2022-01-03 09:36:52
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面内有
，
，
，
四点，请按下列要求完成尺规作图．（要求保留画图痕迹，不写作法）
(1)画直线
；
(2)画射线
；
(3)连接
，并延长至点
，使得线段
的长等于线段的长与线段的长的和；
(4)在线段
上取一点
，使
的值最小；画图的依据是________________________．
，，，四点，请按下列要求完成尺规作图．（要求保留画图痕迹，不写作法） (1)画直线
；(2)画射线
；(3)连接
，并延长至点，使得线段的长等于线段的长与线段的长的和；(4)在线段
上取一点，使的值最小；画图的依据是________________________．
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【推荐2】如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．完成一下作图．
(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
(2)当一节火车头行驶至铁路
上的点
时，距离村庄
最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）．
(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
(2)当一节火车头行驶至铁路
上的点时，距离村庄最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）．
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且
，若A到河岸
的中点的距离为
．问：
解答题-作图题
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【推荐1】如图，锐角
内接于
，请仅用无刻度直尺按要求画图．
(1)在图甲中，以点B为顶点作一锐角，使之与
互余．
(2)在图乙中，
，点D、A在弦
的同旁，过点A作一直线将的面积平分．
内接于，请仅用无刻度直尺按要求画图． (1)在图甲中，以点B为顶点作一锐角，使之与
互余．(2)在图乙中，
，点D、A在弦的同旁，过点A作一直线将的面积平分．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；
（2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，求OA的长．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；
（2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，求OA的长．
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中，点
，
．
的度数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是等边三角形，点
分别在边
上，
与
相交于点
，
，垂足为
．
(1)求
的度数．
(2)若
，求的长．
是等边三角形，点分别在边上，与相交于点，，垂足为．(1)求
的度数．(2)若
，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，为等边三角形，
，与相交于点，
于Q，
，
．
(1)求证：
；(2)求
的度数；(3)求
的长．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，为等边三角形，
相交于点P，于Q，
．
；
(2)求的长．
为等边三角形，相交于点P，于Q，．
；(2)求
的长．
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【推荐2】如图，是等腰三角形，
，在外部分别作等边三角形
和等边三角形
．若
，求三个内角的度数．
是等腰三角形，，在外部分别作等边三角形和等边三角形．若，求三个内角的度数．
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，以
为边在
，过点D作
交
．
．
，P是直线
上的一点．则当P在何处时，
最小？并求出此时
