如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B,其中,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村庄为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点H(A、B、H在同一直线上),并新建一条路CH,测得千米,千米,千米.
(1)CH是不是从村庄C到河边的最近路?请通过计算加以说明;
(2)求新路CH比原路CA短多少千米?
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更新时间:2022-01-22 09:08:07
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【推荐1】如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移动,求BP的最小值
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(1)求菱形ABCD的边长.
(2)若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?
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【推荐1】如图所示的方格纸中,点C是∠AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题.
(1)过点C画OB的垂线,交OA于点D;过点C画OA的垂线,垂足为E;
(2)线段CE的长度是点C到 的距离, 是点D到OB的距离;
(3)过D点画直线//,若∠AOB=x°,则∠ADC= .(用含x的代数式表示);
(4)画出把三角形COE先向右平移2格,再向下平移3格后的三角形.
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【推荐2】如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成:(作图要求用2B铅笔、直尺在答题卡上完成,确定后,再用黑色签字笔描黑,在试卷纸上作图作答无效)
画图操作:
(1)过点A作直线的平行线;
(2)过点作直线,交直线于点;
(3)作射线,交线段于点,使得平分的面积
计算探究:
(4)点A到的距离是______;
(5)请找出图中的一对全等三角形是:______.
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【推荐1】如图所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,O为AB的中点.
(1)求证:∠B=∠ACD.
(2)已知点E在AB上,且BC2=AB•BE.
①若tan∠ACD=,BC=10,求CE的长;
②试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.
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【推荐3】下面是小慧同学的一篇数学小论文,请仔细阅读并完成相应的任务.
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(1)画横线部分的“依据”是______ .
(2)请将“探究思路”的解答过程补充完整.
(3)请用上面探究到的结论解决问题:如图,已知,两点的坐标分别为,,是外接圆上的一点,,则点的坐标为______ .
直角三角形的两条直角边与它的外接圆截直角平分线所得线段的数量关系 解数学题的关键是寻找解题思路,从熟悉的数学模型人手是寻找解题思路的重要方法之一,在数学学习中注意归纳,总结一些数学模型,对积累解题经验,提高解题能力有重要的促进作用. 问题:如图,是的外接圆,平分交于点,试探究线段,,的之间的数量关系. 探究思路:因为该问题给出了的平分线,所以我们可以利用轴对称变换构造全等三角形来解决这个问题,具体解答过程如下: 如图,过点作,交的延长线于点,作于点,连接,. , 四边形是矩形, 又平分,,, ,(依据), 四边形是正方形, ,,平分, , , 又, , , . 探究思路:如图,连接,,则四边形是圆的内接四边形由于圆内接四边形对角互补,并且由图的解答过程可知,所以我们也可以利用旋转变换解决这个问题具体解答过程如下: 延长到点,使得,连接. …… 结论:直角三角形的两条直角边与它的外接圆截直角平分线所得线段的数量关系是: …… |
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(2)请将“探究思路”的解答过程补充完整.
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(1)试说明:.
(2)该校计划在此空地(阴影部分)上种植花卉,若每种植花卉需要花费100元,则此块空地全部种植花卉共需花费多少元?
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