如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在AB上，且BD2=BE•BC．
(1)求证：∠BDE=∠C；
(2)求证：AD2=AE•AB．
(1)求证：∠BDE=∠C；
(2)求证：AD2=AE•AB．
更新时间：2022-03-01 17:47:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：直线
，一块三角板
，其中
．
(1)如图1，三角板的顶点H落在直线
上，并使
与直线
相交于点G，若
，求
的度数；
(2)如图2，当三角板的顶点F落在直线上，且顶点H仍在直线上时，
与直线相交于点M，试确定
的数量关系；
(3)如图3，当三角板的顶点F落在直线上，顶点H在、之间，而顶点E恰好落在直线上时得
，在线段上取点P，连接
并延长交直线于点T，在线段上取点K，连接
并延长交
的角平分线于点Q，若
，且
，求证：
．
，一块三角板，其中．(1)如图1，三角板
的顶点H落在直线上，并使与直线相交于点G，若，求的度数；(2)如图2，当三角板
的顶点F落在直线上，且顶点H仍在直线上时，与直线相交于点M，试确定的数量关系；(3)如图3，当三角板
的顶点F落在直线上，顶点H在、之间，而顶点E恰好落在直线上时得，在线段上取点P，连接并延长交直线于点T，在线段上取点K，连接并延长交的角平分线于点Q，若，且，求证：．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．
（1）△ABE与△CDF是否全等，并说明理由；
（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．
（1）△ABE与△CDF是否全等，并说明理由；
（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．
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，
，
．现将
按如图（1）、图（2）的方式摆放，连接
，请直接写出
的度数；
平分
，求证：
；
，试在线段
，连接
，使得
，求
的度数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】
中，
，
，
．
(1)如图1，若
是
的平分线，
，求
的长与
的比值；
(2)如图2，将边
折叠，使得在边上，折痕为
，再将边
折叠，使得
与
重合，折痕为
，求
的长．
中，，，． (1)如图1，若
是的平分线，，求的长与的比值；(2)如图2，将边
折叠，使得在边上，折痕为，再将边折叠，使得与重合，折痕为，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读与思考
九年级学生小刚喜欢看书，他在学习了圆后，在家里突然看到某本数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），下面是书上的证明过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．
圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等． 已知：如图1， 求证： 证明： 如图1，连接 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等．
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相交于点P．
．
．
，
．
，（根据）
@，
任务：
(1)请将上述证明过程补充完整．
根据：____________；@：____________．
(2)小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是
的弦，P是
上一点，
，
，
，求的半径．
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时，求AD的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，以为直径的经过的顶点
，
，
分别平分和
，的延长线交于点
，连接
，．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接，． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．
（1）CD与EF平行吗？并说明理由；
（2）若∠A=72°，求∠FEC的度数．
（1）CD与EF平行吗？并说明理由；
（2）若∠A=72°，求∠FEC的度数．
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与
的角平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），判断两条角平分线之间的位置关系并证明．
