【推荐3】二次函数y₁＝a（x﹣k）²+2k与二次函数y₂＝a（x+k）²﹣2k的图象称为友好抛物线．
(1)求证：无论k取何值，友好抛物线y₁与y₂的顶点都在某一确定的直线上．
(2)若a＝1，k＝2，当﹣2＜x＜2时，请比较y₁，y₂的大小．
(3)已知a＝1，k＞0，友好抛物线：y₁，y₂交于点A，且y₁，y₂与y轴分别交于点B、点C，求的值．

【推荐1】已知，如图，抛物线交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，点C关于抛物线对称轴的对称点为D．
   
(1)求A点、B点、D点的坐标；
(2)直线交y轴于E，若，求k的值；
(3)（选做）P为抛物线上D点右侧一动点（不与C重合），P关于的对称点为．直线交抛物于Q，直线分别交x轴、y轴于M、N，求与的数量关系．

【推荐2】我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若两个点关于点 对称，则称这两个点互为“友谊点”．
示例∶点关于点的“友谊点”是
新知识：对直线 和 若 ，则直线与互相垂直；若直线 与互相垂直，则
根据以上约定，完成下列各题．
(1)点 关于点 的“友谊点”是        ；点 关于点 的“友谊点”是        ；点关于点 的“友谊点”是          (用含m，n的式子表示)．
(2)(2)关于x的函数 ，k，b是常数)上存在不同的两点互为“友谊点”，求常数k，b的关系．
(3)记抛物线 的顶点为点 M，将抛物线 y 关于点对称后得到新抛物线 新抛物线的顶点为点 N，过点P的直线 是常数)交抛物线 y于A，B(点A在点B 的右侧)两点，交新抛物线 于C，D两点(点C在点D的右侧)，当四边形 是菱形时，求 的长．