【推荐2】如图1，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在CD的延长线上，BE＝DF．

(1)①猜想AE与AF的关系，并证明；
②请连接，若（），请直接写出的值________（用含k的式子表示）；
(2)如图2，连接AC，在DC延长线上取点G，过点G作GH⊥AF，垂足为H，交AC于点K，若AF＝HK，求的值．

【推荐3】如图，在中，，，是边上一点，，点分别在边上，且．

(1)如图，若，则______；
(2)如图，若，则线段之间的数量关系：______；
(3)请你通过类比、猜想、归纳，写出之间数量关系的一般结论：______．

【推荐3】（1）问题提出：如图①，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段FE，连接CF，求CF的长；
（2）问题解决：为了解乡村生活、体验乡村水土风情、享受田园风光，某校计划利用空地修建蔬菜种植基地，让学生自己种植，自己管理，学习种植技术，体验丰收的喜悦．已知蔬菜种植基地ABCD的设计示意图如图②所示，其中AD∥BC，BC＝CD＝100m，∠C＝60°，E为CD上一点，且不与C，D重合，∠AEB＝60°．按设计要求，△ABE中种植叶菜类，其余种植根茎类．设CE的长为x（m），蔬菜种植基地的面积为y（m²）．
①求y与x之间的函数关系式；
②当种植叶菜类的面积恰好与根茎类的面积相等时，求AB的长．

【推荐1】如图1，四边形ABCD为正方形，点E为其边BC上一点，以CE为边在正方形ABCD右侧作正方形CEFG．将正方形CEFG绕点C逆时针旋转，记旋转角为α（0°≤α≤360°），连接AF、BG，交于点M．

(1)当α=90°时，∠AMB=________°；
当α=270°时，∠AMB=________°；
(2)在旋转过程中，∠AMB的度数是否为定值？如果是，请就图2的情况予以证明；如果不是，请说明理由．
(3)若BC=3，CE=1，当A、E、F三点在同一条直线上时，请直接写出线段 BM的长度．