如图，在矩形ABCD中， AB=3，AD=4，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G；
(2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；
(3)如图3，在矩形ABCD中，E，G分别是BC、CD上的一点，AE
EG，将△EGC沿EG翻折得
，连接
，若
是以AE为腰的等腰三角形，则BE的值为 ．（直接写出答案）
(2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；
(3)如图3，在矩形ABCD中，E，G分别是BC、CD上的一点，AE
EG，将△EGC沿EG翻折得，连接，若是以AE为腰的等腰三角形，则BE的值为 ．（直接写出答案）
更新时间：2022-04-22 06:06:40
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(0.65)
【推荐1】如图①，在等腰
中，
，
，点
，
分别是边
，
上的点，且
，连接
，如图②，将
绕点
顺时针旋转一定角度，使
，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的面积．
中，，，点，分别是边，上的点，且，连接，如图②，将绕点顺时针旋转一定角度，使，连接，．(1)求证：
；(2)若
，，求的面积．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x轴正半轴上一动点（
），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
(1)求证：△OBC≌△ABD．
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．
(3)以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标和CD的长度．
），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．(1)求证：△OBC≌△ABD．
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．
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(0.65)
【推荐1】如图所示，
，
为⊙O的直径，
、分别交⊙O于E、D，连结
、
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长．
，为⊙O的直径，、分别交⊙O于E、D，连结、．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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(0.65)
【推荐2】如图，在
中，，点
在边上（不与点
，点
重合），连接
，
．
(1)设
，
．
①当
时，求
．
②直接写出与
之间的等量关系及的取值范围．
(2)若，，求
的长．
中，，点在边上（不与点，点重合），连接，．(1)设
，．①当
时，求．②直接写出
与之间的等量关系及的取值范围．(2)若
，，求的长．
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．
；
的距离相等，且
；
的周长最小，并求出此时点Q的坐标．
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【推荐1】如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
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【推荐2】按照国际标准，A系列纸为矩形纸．如图①，将
纸沿长边对开便成了两张
纸，将纸沿长边对开便成了两张
纸；……，将
纸沿长边对开便成了两张
纸……．将一张纸按如图②所示的方式进行折叠：第一步：将边折叠到边上，折痕为
，点B落在点
处．第二步：再将折叠到边上，折痕为
，此时与恰好重合，点C落在点
处．
纸的长宽之比；
(2)利用图②，求证：
是等腰直角三角形；
(3)按照国际标准，纸的长宽之比是 _______．（填空）
纸沿长边对开便成了两张纸，将纸沿长边对开便成了两张纸；……，将纸沿长边对开便成了两张纸……．将一张纸按如图②所示的方式进行折叠：第一步：将边折叠到边上，折痕为，点B落在点处．第二步：再将折叠到边上，折痕为，此时与恰好重合，点C落在点处．
纸的长宽之比；(2)利用图②，求证：
是等腰直角三角形；(3)按照国际标准，
纸的长宽之比是 _______．（填空）
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．
折叠，使点A与点B重合，求
折叠，使点C落在
的长．
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【推荐1】如图，四边形
为矩形，对角线，相交于点，将沿直线翻折，得到
．连接
，线段
与相交于点．
(1)若
，求证：四边形
为菱形；
(2)若
，
，求
的周长．
为矩形，对角线，相交于点，将沿直线翻折，得到．连接，线段与相交于点． (1)若
，求证：四边形为菱形；(2)若
，，求的周长．
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【推荐2】如图，矩形
，
，
，点E是上一点，沿折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．
(1)求D、E点坐标；
(2)在y轴上是否存在一点P，使
为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由．
，，，点E是上一点，沿折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．(1)求D、E点坐标；
(2)在y轴上是否存在一点P，使
为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由．
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，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为
，点D的对应点为G，连接
，
．
是菱形．
的面积．
