【推荐1】如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

(1)填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数

(2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
(3)如果剪n次，共剪出多少个小正方形？

【推荐2】【观察思考】

【规律发现】请用含n的式子填空：
（1）第n个图案中黑色方块的个数为__________．
（2）第n个图案中黑、白两种方块的总个数为__________．
【规律应用】
（3）白色方块的个数能比黑色方块的个数多2024吗？若能，求出是第几个图案；若不能，请说明理由．

【推荐3】阅读表：

线段上的点数（包括A，B两点）	图形	线段总条数N
3
4
5
6
7

解答下列问题：
(1)在表中空白处分别画出图形，写出线段总条数；
(2)请猜测，线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）有什么关系？请写出来；
(3)变式练习①：如果过每两点可以画一条直线，那么请在下面三组图中分别画线，并回答问题：

第（1）组最多可以画 　　条直线；
第（2）组最多可以画 　　条直线；
第（3）组最多可以画 　　条直线．
归纳结论：如果平面上有个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线_____条．（用含n的代数式表示）
变式练习②：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握_____次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需_____件礼物．
变式练习③：从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），请问共需准备_____种车票．

【推荐1】化简：4m（m－n）＋（5m－n）（m＋n）

【推荐2】计算：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐3】已知，．
（1）若的值与的值无关，求的值．
（2）若的值与的值无关，求的值．