如图，四边形AOBC是的正方形，D为BC中点，以O为坐标原点，OA，OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，A点坐标（0，4），过点D的反比例函数y＝
(k≠0)的图象与边AC交于E点，F是线段OB上的一动点．
(1)求k的值并直接写出 点E的坐标；
(2)若AD平分∠CAF，求出F点的坐标；
(3)若△AFD的面积为S1，△AFO的面积为S2 ．若S1：S2=3：2，判断四边形AEFO的形状．并说明理由．
(k≠0)的图象与边AC交于E点，F是线段OB上的一动点．备用图
(1)求k的值并
(2)若AD平分∠CAF，求出F点的坐标；
(3)若△AFD的面积为S1，△AFO的面积为S2 ．若S1：S2=3：2，判断四边形AEFO的形状．并说明理由．
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更新时间：2022-04-30 11:30:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点P是反比例函数
图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交反比例函数
（
且
）的图象于E，F两点，连接
．
（1）四边形
的面积
（用含
的式子表示）；
（2）设P点坐标为
．
①点E的坐标是( ， )，点F的坐标是( ， )（用含
的式子表示）；
②若
的面积为
，求反比例函数的解析式．
图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交反比例函数（且）的图象于E，F两点，连接．（1）四边形
的面积 （用含的式子表示）；（2）设P点坐标为
．①点E的坐标是( ， )，点F的坐标是( ， )（用含
的式子表示）；②若
的面积为，求反比例函数的解析式．
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(0.65)
【推荐2】如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数
的图像与大正方形的一边交于点
，且经过小正方形的顶点B．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求图中阴影部分的面积．
的图像与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．(1)求反比例函数的解析式；
(2)求图中阴影部分的面积．
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中，函数
的图像与函数
（
）的图像相交于点
，并与
轴交于点
．点
与
的面积比为3：7．
_____，
_____．
绕点
逆时针旋转，得到
，其中点
落在
是否落在函数
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名校
【推荐1】求证：一条直角边相等且这条边相邻锐角的角平分线也相等的两个直角三角形全等． 要求：根据给出的
和
（
，
），在此图形上用尺规作出
和
的角平分线，不写作法，保留作图痕迹，并据此写出已知、求证和证明过程．
和（，），在此图形上用尺规作出和的角平分线，不写作法，保留作图痕迹，并据此写出已知、求证和证明过程．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
，点D在线段
上运动（点D不与点B、C重合），连接
，作
，
交线段
于点E．
时，
，
；
(2)线段
的长度为何值时，
，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，
的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求
的度数；若不可以，请说明理由．
中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．
时， ， ；(2)线段
的长度为何值时，，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，
的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．
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，使得点
的长）等于
的长．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在中．
(1)如图1，
，
于
，
，
，求
的长．
(2)如图2，
于
，
，
，
，求的面积．
中． (1)如图1，
，于，，，求的长．(2)如图2，
于，，，，求的面积．
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．
(2)请直接写出△COD的面积是 ；
(3)已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为 ．
(2)请直接写出△COD的面积是 ；
(3)已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为 ．
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的边
，
分别在
轴、
，
，
．
，则点
，请画出点
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(0.65)
【推荐1】如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是的中点，延长
至点F，使
，连接
，
与交于点G，连接
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，
，求的长．
中，，点D是的中点，连接，点E是的中点，延长至点F，使，连接，与交于点G，连接．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，，求的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，MN∥PQ，直线l分别交MN、PQ于点A、C，同旁内角的平分线AB、CB相交于点B，AD、CD相交于点D．试证明四边形ABCD是矩形．
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