某运动馆使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是抛物线，且形状固定不变的，在球运行时，球与发球机的水平距离为
（米），与地面的高度为
（米），经多次测试后，得到如下数据：
(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
(2)球经发球机发出后，最高点离地面__________米，并求出与的函数解析式；
(3)当球拍触球时，球离地面的高度为
米.
①求此时发球机与球的水平距离；
②现将发球机向上平移了米，为确保球拍在原高度还能接到球，球拍的接球位置应后退多少米？
（米），与地面的高度为（米），经多次测试后，得到如下数据：| （米） | 0 | 0.4 | 0.8 | 1 | 2 | 3.2 | 4 |
| （米） | 1 | 1.08 | 1.12 | 1.125 | 1 | 0.52 | 0 |
(2)球经发球机发出后，最高点离地面__________米，并求出
与的函数解析式；(3)当球拍触球时，球离地面的高度为
米.①求此时发球机与球的水平距离；
②现将发球机向上平移了
米，为确保球拍在原高度还能接到球，球拍的接球位置应后退多少米？
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2024学年辽宁省鞍山市铁西区、经开区九年级下学期3月联考数学模拟试题（已下线）专题08 反比例函数-5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）北京市第一七一中学2021-2022学年九年级下学期数学学业水平汇报（二）
更新时间：2022-04-26 21:37:12
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【推荐1】某公园在垂直于湖面的立柱上安装了一个多孔喷头，喷头高出湖面3米，从喷头每个孔喷出的水柱形状都相同，可以看作是抛物线的一部分，当喷头向四周同时喷水时，形成一个环状喷泉．安装后，通过测量其中一条水柱，获得如下数据，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面的高度为h米．
(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
(2)结合表中所给数据或所画图像，写出这条水柱最高点距离湖面的高度是 米；
(3)求所画图像对应的函数表达式；
(4)从安全的角度考虑,需要在这组喷泉外围设立一圈正方形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于0.5米，请直接写出公园至少需要准备多少米的护栏（不考虑接头等其他因素）．
| d（米） | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| h（米） | 3.75 | 4.00 | 3.75 | 3.00 | 1.75 |
(2)结合表中所给数据或所画图像，写出这条水柱最高点距离湖面的高度是 米；
(3)求所画图像对应的函数表达式；
(4)从安全的角度考虑,需要在这组喷泉外围设立一圈正方形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于0.5米，请直接写出公园至少需要准备多少米的护栏（不考虑接头等其他因素）．
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【推荐2】星期六小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，小明所走的路程（米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．
（2）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
（3）求小明休息后爬山中与之间的函数关系式，并计算经过80分钟小明爬山所走的路程．
（米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．
（2）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
（3）求小明休息后爬山中
与之间的函数关系式，并计算经过80分钟小明爬山所走的路程．
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【推荐1】已知二次函数
中，函数与自变量的部分对应值如下表:
（1）求该二次函数的解析式;
（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少?
（3）若
，
两点都在该函数的图像上，试比较
与
的大小.
中，函数与自变量的部分对应值如下表: | … |  1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（2）当
为何值时，有最小值，最小值是多少?（3）若
，两点都在该函数的图像上，试比较与的大小.
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐2】已知函数
的图象经过点
，
．
(1)求该函数的表达式；
(2)在所给的方格纸中，画该函数的图象；
(3)该函数图象上到x轴距离等于3的点，共有 个．
的图象经过点，．(1)求该函数的表达式；
(2)在所给的方格纸中，画该函数的图象；
(3)该函数图象上到x轴距离等于3的点，共有 个．
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【推荐1】卡塔尔世界杯鏖战正酣．足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），一般来说，吊战术中足球的轨迹往往是一条抛物线．摩洛哥与葡萄牙比赛进行中，摩洛哥一位球员在离对方球门30米的O处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，已知球门的高度为
米，在没有对方球员和门将阻挡的前提下，球是否会进球门？如果葡萄牙的球员C罗站在起脚吊射球员前
米处，而C罗跳起后最高能达到
米，那么他能否在空中截住这次吊射？
米，在没有对方球员和门将阻挡的前提下，球是否会进球门？如果葡萄牙的球员C罗站在起脚吊射球员前米处，而C罗跳起后最高能达到米，那么他能否在空中截住这次吊射？
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式．在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线．如图1和图2分别建立平面直角坐标系
．（单位：dm）与球距离发球器出口的水平距离（单位：dm）的相关数据，如下表所示：
表1 直发式
表2 间发式
根据以上信息，回答问题：
(1)表格中
________，
________；
(2)求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式；
(3)若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为
“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为
，则________（填“>”“=”或“<”）．
．
（单位：dm）与球距离发球器出口的水平距离（单位：dm）的相关数据，如下表所示：表1 直发式
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| m |
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| n |
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(1)表格中
________，________；(2)求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式；
(3)若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为
“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为，则________（填“>”“=”或“<”）．
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【推荐3】学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面2.4米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度（M点）4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距地面3.1米．以地面为x轴，经过最高点（M点）与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；
(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？
(3)此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（
，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）
(1)请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；
(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？
(3)此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（
，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）
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