【推荐2】已知△ABC为等边三角形，D为AB边所在的直线上的动点，连接DC，以DC为边在DC两侧作等边△DCE和等边△DCF（点E在DC的右侧或上侧，点F在DC左侧或下侧），连接AE、BF

(1)如图1，若点D在AB边上，请你通过观察，测量，猜想线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？并证明你的结论；
(2)如图2，若点D在AB的延长线上，其他条件不变，线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？请直接写出结论（不需要证明）；
(3)若点D在AB的反向延长线上，其他条件不变，请在图3中画出图形，探究线段AE、BF和AB有怎样的数量关系，并直接写出结论（不需要证明）

【推荐2】综合与实践
问题情境：
已知四边形是正方形，是对角线，将等腰直角三角形的底角顶点与点重合，，分别与边，相交于点，（点，不与线段的端点重合），连接．

特例感知：
(1)如图1，当平分时，
①试判断和的数量关系，并说明理由；
②和的数量关系是____________．
深入探究：
(2)如图2，当不是的平分线时，试判断，，的数量关系，并说明理由．