题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：1529
题号：15743201
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．
更新时间：2022-05-06 15:16:11
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(0.65)
【推荐1】在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s，连结PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为ts．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，D是
内一点，P是边
上一点，
和
均为等腰直角三角形，其中
，
，
，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长；
(3)若
，则求
的面积的最大值．
内一点，P是边上一点，和均为等腰直角三角形，其中，，，连接．(1)求证：
；(2)若
，，求的长；(3)若
，则求的面积的最大值．
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，b＝5，求a．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在中，以
为直径作
，与相切于点
，交于点
．
(1)如图1，连接
，求证：
；
(2)动点
在线段上，当点在什么位置时，直线
与相切？请在图2中补全图形并对你的判断加以证明．
中，以为直径作，与相切于点，交于点．(1)如图1，连接
，求证：；(2)动点
在线段上，当点在什么位置时，直线与相切？请在图2中补全图形并对你的判断加以证明．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC＝DF．求证：
（1）∠DAF＝∠CFB；
（2）EF＝
AB．
（1）∠DAF＝∠CFB；
（2）EF＝
AB．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形
是菱形，
，对角线、
相交于点
，过点作直线
分别交
、的延长线于点
、
，连接
、
．
(1)若
，求证：四边形
是矩形；
(2)若
于点
，且
，求线段
的长．
是菱形，，对角线、相交于点，过点作直线分别交、的延长线于点、，连接、．(1)若
，求证：四边形是矩形；(2)若
于点，且，求线段的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知点是
中边的中点，连接 
并延长交
的延长线于点，连接，
，
．
（1）求证：四边形
为矩形；
（2）若
是等边三角形，且边长为4，求四边形的面积．
是中边的中点，连接 并延长交的延长线于点，连接，，．（1）求证：四边形
为矩形；（2）若
是等边三角形，且边长为4，求四边形的面积．
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于点E，点F在边
，连接
，
的形状，并说明理由；
，
，
，则
____________．
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(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，在正方形中，对角线，相交于点，点，是对角线上的两点，且
．连接
，，，．
（1）证明：
．
（2）若
，
，求四边形
的周长．
中，对角线，相交于点，点，是对角线上的两点，且．连接，，，．（1）证明：
．（2）若
，，求四边形的周长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，矩形，将矩形折叠使
重合，折痕交于E，交
于F，
(1)求证：四边形
为菱形；
(2)若
，
，求菱形的周长．
，将矩形折叠使重合，折痕交于E，交于F， (1)求证：四边形
为菱形；(2)若
，，求菱形的周长．
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，
，对角线
，过点
交
．
，
，求
