如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺（也不能使用直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
(1)将线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC；
(2)直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为______．（结果保留
）
(3)在BC上取一点D，使得
．
(1)将线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC；
(2)直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为______．（结果保留
）(3)在BC上取一点D，使得
．
更新时间：2022-05-06 22:13:55
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(0.65)
【推荐1】图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．
(1)在图①中，画出一个以AB为边的四边形ABCD，使其是中心对称图形不是轴对称图形且边长均为无理数．
(2)在图②中，画出一个以线段AB为边的四边形ABMN，使其既是轴对称图形又是中心对称图形．
(1)在图①中，画出一个以AB为边的四边形ABCD，使其是中心对称图形不是轴对称图形且边长均为无理数．
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【推荐2】如图，在边长均为1的正方形网格中，AB是半圆形的直径．
（1）仅用无刻度的直尺，将图①的半圆形分成三个全等的扇形；
（2）在图②中，用直尺和圆规，以点O为圆心作一个与半圆形不全等的扇形，使得扇形的面积等于半圆形的面积，并写出作法．
（1）仅用无刻度的直尺，将图①的半圆形分成三个全等的扇形；
（2）在图②中，用直尺和圆规，以点O为圆心作一个与半圆形不全等的扇形，使得扇形的面积等于半圆形的面积，并写出作法．
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，且以
，且点
在格点上，点
．连接
，直接写出
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名校
【推荐1】如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至F，使BF＝BE；连接EC并延长至G，使CG＝CE，连接FG，点H为FG的中点，连接DH，AF．
（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；
（2）求证：四边形AFHD为平行四边形．
（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；
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(0.65)
名校
【推荐2】在菱形
中，
．
(1)如图1，点
为线段
的中点，连接
，
，若
，求线段
的长；
(2)如图2，点
为线段
上一点（不与
，
重合），以
为边，构造如图所示的等边三角形
，线段
与
交于点
，连接
，
．点
为线段的中点，连接
，
．求证：
．
中，．(1)如图1，点
为线段的中点，连接，，若，求线段的长；(2)如图2，点
为线段上一点（不与，重合），以为边，构造如图所示的等边三角形，线段与交于点，连接，．点为线段的中点，连接，．求证：．
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，
，
．
是菱形；
，若
，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，点
在边
上，且
点
从点出发，沿
方向匀速运动到终点
，在
、上的速度分别是每秒
个单位长度和每秒
个单位长度
当点不与的顶点重合时，连结
，作点关于直线的对称点
，连结
、
．设点的运动时间为
秒．
(1)
______ ．
(2)用含的代数式表示
的长．
(3)当点、、共线时，求四边形
的面积．
(4)当
与的直角边垂直时，直接写出t的值．
中，，，，点在边上，且点从点出发，沿方向匀速运动到终点，在、上的速度分别是每秒个单位长度和每秒个单位长度当点不与的顶点重合时，连结，作点关于直线的对称点，连结、．设点的运动时间为秒．(1)
______ ．(2)用含
的代数式表示的长．(3)当点
、、共线时，求四边形的面积．(4)当
与的直角边垂直时，直接写出t的值．
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【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为
，点的坐标为
，且
满足
，过点作
轴于点，连接．
的面积；
(2)如图1，点为线段
上的一点，连接
，且
，求点的坐标；
(3)如图2，已知射线
是第一象限的角平分线，点为射线上的一点，点
为平面上的一点，且四边形
为菱形．
①在图2中，请借助直尺和圆规作出菱形
；
②求点的坐标．
的坐标为，点的坐标为，且满足，过点作轴于点，连接．
的面积；(2)如图1，点
为线段上的一点，连接，且，求点的坐标；(3)如图2，已知射线
是第一象限的角平分线，点为射线上的一点，点为平面上的一点，且四边形为菱形．①在图2中，请借助直尺和圆规作出菱形
；②求点
的坐标．
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中，
，
，
，点D在边
．
．求证：
．；
，
；若
，
，则
；
时，如图3，连接
，若
．
．则
．
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【推荐1】如图， 
在平面直角坐标系中，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度
（1）画出将 向下平移 4 个单位长度后得到的
；
（2）画出将 绕点 C 逆时针方向旋转
得到的
；
（3）在（2）的条件下，求线段
旋转到
扫过的面积（结果保留 ）
在平面直角坐标系中，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度 （1）画出将
向下平移 4 个单位长度后得到的 ；（2）画出将
绕点 C 逆时针方向旋转 得到的 ；（3）在（2）的条件下，求线段
旋转到 扫过的面积（结果保留 ）
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系内, 
的三个顶点坐标分别为A(2,-4)，(4,-4)，(1,-1)．
（1）画出关于
轴对称的
，直接写出点
的坐标；
（2）画出绕点
逆时针旋转90°后的
；
（3）在(2)的条件下，求线段扫过的面积（结果保留π）.
的三个顶点坐标分别为A(2,-4)，(4,-4)，(1,-1)．（1）画出
关于轴对称的，直接写出点的坐标；（2）画出
绕点逆时针旋转90°后的；（3）在(2)的条件下，求线段
扫过的面积（结果保留π）.
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的边AB在直线L上，
，
，
，将
；再将
．
的长度之和为?
