【推荐1】图①、图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：

(1)在图①中画出，使三个顶点均在格点上且；
(2)在图②中画出，使三个顶点均在格点上且；
(3)在图③中画出，使三个顶点均在格点上且．

【推荐2】如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为每个小正方形的顶点叫做格点，若在格点上，且满足．

(1)在图中画出符合条件的；
(2)若于点，则的长为                  ．

【推荐3】如图，网格小正方形的边长都为1，在中，试利用格点分别画出：边边上的中线、边边上的高，并判断的形状．

【推荐1】一位同学拿两块一样的45°三角尺、做了一个探究活动：将的直角顶点M放在的斜边AB的中点处，设AC=BC=4
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为
（2）将图（1）中的绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为
（3）如果将绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图(3)，请你猜想此时重叠部分的面积为 ，并证明你的结论

【推荐2】如图，点为正方形的对角线上的一点，连接并延长交于点，交的延长线于点，是的外接圆，连接．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，求半径的长．

【推荐3】已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°
(1) 如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF
① 求证：△CAE∽△CBF
② 若BE＝1，AE＝2，求CE的长
(2) 如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时．若BE＝1，AE＝2，CE＝3，则k＝__________
                      

【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出，以及与关于y轴对称的；
(2)的面积是______；
(3)已知P为x轴上一点，若的面积为3，求点P的坐标

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在格点上.
（1）若将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点 C₂ 的坐标．

【推荐3】如图，在方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线和线段，其中点，，，均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出线段关于直线的轴对称图形；
(2)若点的坐标为，则点的坐标为________．

【推荐1】（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；
（3）写出A₂ 和C₂两点坐标．

【推荐2】如图①、②均是边长为1的小正方形组成的6×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A、B均在格点上,按下列要求画一个以AB为一边的四边形,且另外两个顶点也在格点上

(1)在图①中画一个是中心对称图形但不是轴对称图形的四边形;
(2)在图②中画一个既是中心对称图形又是轴对称图形的四边形

【推荐3】如图，在6×6的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，称△ABC是格点三角形．

(1)在图1中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
(2)在图2中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形．