【推荐1】对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1），再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段（如图2），若延长交于点P（如图3），则下列说法正确的是______．（填序号）
①；②；③若，则；④点N为EF的中点．

【推荐2】如图①，在中，动点P从点B出发，沿折线运动，设点P经过的路程为x，的面积为y，y是x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的a值为______________．
   

【推荐3】如图，在中，，若将绕点顺时针旋转60°，点的对应点为点，点的对应点为点，点为的中点，连接．则点的运动路径与线段、围成的阴影部分面积是______．

【推荐1】如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴正半轴上，顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在一次函数的图象上．若菱形的面积为，则k的值为______．

【推荐2】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若，，，则EF可能的整数值是_____．

【推荐3】如图，菱形的两条对角线长分别为和，点是对角线上的一个动点，点，分别是边，的中点，则的最小值是________．
   

【推荐1】如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交，于点，，若，则的面积为__________．
   

【推荐2】如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为________．

   

【推荐3】如图，与的两边分别相切于点D、E，点F为上一点（不与点D、E重合），若，则______．

【推荐1】如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝，BO＝1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t＝____时，PQ∥EF；
（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是_________．

【推荐2】如图，在菱形中，，M、N是边上任意两点，将菱形沿翻折，点A恰巧落在对角线上的点E处

（1）若，则__________；       
（2）若，则___________

【推荐3】如图，中，，于，若，，则________，________．