如图，在
中，
，
，
，
为
的中点．点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点
作
，交
的延长线于点
，过点作
，交
于点
．设运动时间为
，请解答下列问题：
(1)当
为何值时，
是直角三角形？
(2)连接
，
，设四边形
的面积为
，试确定
与的函数关系式；
(3)当为何值时，四边形的面积与
的面积相等？
(4)在运动过程中，是否存在某一时刻，使平分
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，为的中点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点作，交的延长线于点，过点作，交于点．设运动时间为，请解答下列问题：(1)当
为何值时，是直角三角形？(2)连接
，，设四边形的面积为，试确定与的函数关系式；(3)当
为何值时，四边形的面积与的面积相等？(4)在运动过程中，是否存在某一时刻
，使平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-05-22 14:00:15
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【推荐1】已知，在菱形
中，对角线，相交于点
，
，
．延长至点，使
，连接
．点从点出发，沿方向向点运动，速度为
，过点
作
垂足为点交
于点
；点
从点出发，沿
方向向点运动，速度为，过点作
，交于点，当点停止运动时，点也停止运动，设运动时间为（
），解答下列问题：
(1)当
时，求的值；
(2)设六边形
的面积为
，求与的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻，使点在
的平分线上？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
中，对角线，相交于点，，．延长至点，使，连接．点从点出发，沿方向向点运动，速度为，过点作垂足为点交于点；点从点出发，沿方向向点运动，速度为，过点作，交于点，当点停止运动时，点也停止运动，设运动时间为（），解答下列问题：(1)当
时，求的值；(2)设六边形
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【推荐2】如图，已知中，
，
，
，动点P从点C出发，沿着
的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为
，设运动时间为t秒．
(1)边上的高为 
；
(2)当t为何值时，点P在
的平分线上？
(3)若点P在上，当t为何值时，
为等腰三角形？请求出所有符合题意的t的值
中，，，，动点P从点C出发，沿着的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为，设运动时间为t秒．(1)
边上的高为 ；(2)当t为何值时，点P在
的平分线上？(3)若点P在
上，当t为何值时，为等腰三角形？请求出所有符合题意的t的值
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，
，
与
的面积之和为S．
，
，
时，
，
，则
_____________，
_____________；
，
，则
时，探究S与m、n的数量关系，并说明理由：
，
，
，
时，请直接写出S的大小．
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【推荐1】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7，AB=CD=15，BC=25，E为腰AB上一点且AE：BE=1：2，F为BC一动点，∠FEG=∠B，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H．
（1）求sin∠ABC；
（2）求∠BAC的度数；
（3）设BF=x，CH=y，求y与x的函数关系式及其定义域．
（1）求sin∠ABC；
（2）求∠BAC的度数；
（3）设BF=x，CH=y，求y与x的函数关系式及其定义域．
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解题方法
【推荐2】在
与
中，
，
，
，连接
，点为
的中点，连接
，绕着点旋转．
（1）如图1，当点落在的延长线上时，与
的数量关系是：__________；
（2）如图2，当旋转到点落在的延长线上时，与是否仍有具有（1）中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；
（3）旋转过程中，若当
时，直接写出
的值．
与中，，，，连接，点为的中点，连接，绕着点旋转．（1）如图1，当点
落在的延长线上时，与的数量关系是：__________；（2）如图2，当
旋转到点落在的延长线上时，与是否仍有具有（1）中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；（3）旋转过程中，若当
时，直接写出的值．
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【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，矩形
的边
、
分别在坐标轴上，且
，反比例函数
的图象与
、
分别交于点、，连接
．
(1)如图2，连接
、
，当
的面积为2时．
①
________；
②求
的面积；
(2)如图3，将
沿翻折，当点B的对称点F恰好落在边上时，求k的值．
的边、分别在坐标轴上，且，反比例函数的图象与、分别交于点、，连接． (1)如图2，连接
、，当的面积为2时．①
________；②求
的面积；(2)如图3，将
沿翻折，当点B的对称点F恰好落在边上时，求k的值．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点
，顶点
，
．
(1)求
的面积；
(2)点，分别在边，
轴上运动，且
过
的中点，在，的运动过程中，四边形
的面积是否会发生改变？若不会发生改变，请说明理由，并求出四边形的面积；若会发生改变，请说明理由；
(3)若点从点出发，在边，
上运动，同时点从点
出发，向轴正方向运动，点的速度是2个单位/秒，点的速度是1个单位/秒，当四边形的面积等于
时，求点的坐标．
，顶点，． (1)求
的面积；(2)点
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从点出发，在边，上运动，同时点从点出发，向轴正方向运动，点的速度是2个单位/秒，点的速度是1个单位/秒，当四边形的面积等于时，求点的坐标．
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，正方形网格中，点
则
______．
，点
为边在
与正方形
，连接
分别交线段
于点
，
．
的度数；
的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系内，已知
．
（1）点A的坐标为（____，______）；
（2）将
绕点顺时针旋转
度
．
①当
时，点恰好落在反比例函数
的图象上，求
的值；
②在旋转过程中，点
能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由．
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（2）将
绕点顺时针旋转度．①当
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能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由．
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【推荐2】如下图，抛物线
与轴正半轴交于点，过点作直线
轴，点是抛物线在第一象限部分上的一动点，连接
并延长交直线
于点，连接
并延长交
轴于点，过点作
轴，垂足为，连接
．设
．
（1）请直接写出点坐标并求出
的最大值；
（2）如图1，随着点的运动，
的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；
（3）连接，如图2，则当点位于何处时，点到直线的距离最大？请你求出此时点的坐标．
与轴正半轴交于点，过点作直线轴，点是抛物线在第一象限部分上的一动点，连接并延长交直线于点，连接并延长交轴于点，过点作轴，垂足为，连接．设．（1）请直接写出
点坐标并求出的最大值；（2）如图1，随着点
的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；（3）连接
，如图2，则当点位于何处时，点到直线的距离最大？请你求出此时点的坐标．
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分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线
：
交于点
轴，交直线
