如图，
，
，
分别与
相切于E、F、G三点，且AB∥CD，
，
.
(1)求的半径；
(2)求阴影部分面积
，，分别与相切于E、F、G三点，且AB∥CD，，.(1)求
的半径；(2)求阴影部分面积
更新时间：2022-05-27 16:03:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，点
为直径
延长线上一点，
切于点
，过点
作
，点
为垂足，
交于点
，连接
，．
(1)求证：平分
．
(2)若
，
，求的直径的长．
中，点为直径延长线上一点，切于点，过点作，点为垂足，交于点，连接，．(1)求证：
平分．(2)若
，，求的直径的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，以
为直径的交于点，过点作的切线
交于
．
（1）求证：
；
（2）如果
的直径是5，求
的长．
中，，以为直径的交于点，过点作的切线交于． （1）求证：
；（2）如果
的直径是5，求的长．
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中，
，以
．
；
是正方形，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是的直径，C、D为上两点，
于点F，
交
的延长线于点E，且
．
(1)求证：点C是
的中点；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
是的直径，C、D为上两点，于点F，交的延长线于点E，且． (1)求证：点C是
的中点；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，点是等边
中边的延长线上的一点，且
．以为直径作，分别交、
于点、
．
（1）求证：是的切线；
（2）连接
，交于点
，若
，求线段
、
与
围成的阴影部分的面积（结果保留根号和
）．
是等边中边的延长线上的一点，且．以为直径作，分别交、于点、．（1）求证：
是的切线；（2）连接
，交于点，若，求线段、与围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）．
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中，
，
，
、
，过点
，垂足为
与
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】问题提出：
（1）如图①，在△ABC中，∠A＝45°，AB＝3，
，求BC边上的高；
问题解决：
（2）如图②，某幼儿园有一块平行四边形ABCD的空地，其中AB＝6米，BC＝10米，∠B＝60°，为了丰富孩子们的课业生活，将该平行四边形空地改造成多功能区域，已知点E、G在边BC上，点F在边AD上，连接AE、EF、DG．现要求将其中的阴影三角形ABE区域设置成木工区，阴影四边形EFDG区域设置成益智区，其余区域为角色游戏区，若
，∠1＋∠2＝60°，请问：是否存在一种规划方案，使得木工区域和益智区域的面积和尽可能大？若存在，求出两个区域（即两部分阴影区域）面积和的最大值：若不存在，请说明理由．
（1）如图①，在△ABC中，∠A＝45°，AB＝3，
，求BC边上的高；问题解决：
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，∠1＋∠2＝60°，请问：是否存在一种规划方案，使得木工区域和益智区域的面积和尽可能大？若存在，求出两个区域（即两部分阴影区域）面积和的最大值：若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，表示地面所在的直线，其中和表示两根较粗的钢管，
表示座板平面，
，交于点，且
，长
，
，
，
长
，长，
（1）求座板的长；
（2）求此时椅子的最大高度（即点到直线的距离）．（结果保留根号）
表示地面所在的直线，其中和表示两根较粗的钢管，表示座板平面，，交于点，且，长，，，长，长，（1）求座板
的长；（2）求此时椅子的最大高度（即点
到直线的距离）．（结果保留根号）
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的中点，过点F作AE的垂线，垂足为C，交AB的延长线于点D，连接AF．
，求CD的长．
