【推荐1】如图，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰三角形．

(1)求点的坐标．
(2)在平面内是否有点，使得以，，，为质点的四边形为平行四边形？若存在，请写出点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图（1）：在平面直角坐标系中，点，点，点，且a与c满足条件                                     ；

          

(1)求a，c的值以及点A，C的坐标．
(2)求的面积．
(3)如图（2）：在y轴上是否存在一点P，使的面积等于面积的2倍．若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
(4)点为x轴上的一个动点，当_______时，线段的长最小．
(5)线段轴，直接写出D点坐标            ．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，过点作轴，垂足为，点关于直线的对称点为，连接，已知．

(1)点的坐标为      ．
(2)若点，请判断的形状，并说明理由．

【推荐1】习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知A类图书每本的进价36元，B类图书每本的进价45元．
(1)该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．求y关于x的关系式；
(2)进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？

【推荐2】如图，一次函数的图像经过点、．

   
(1)根据图像，求一次函数的表达式；
(2)将直线向下平移5个单位后经过点，求的值．
(3)为轴上的一动点，当的面积为15时，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，且，，若，为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点，的“相关矩形”．如图为点，的“相关矩形”的示意图，根据“相关矩形”的示意图，已知点的坐标为．

(1)若点的坐标为，求点，的“相关矩形”的面积；
(2)点在直线上，若点，的“相关矩形”为正方形，求直线的表达式．

【推荐1】在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)请根据图象直接写出的解．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点，．
   
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求的面积．

【推荐3】如图，一次函数的图像与反比例函数y的图像交于如下两点：A（3，1），B（-1，n）

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图像，满足不等式的x的取值范围为______．

【推荐1】如图，点A 是反比例函数，图象上一点，连接， 交反比例函数 的图象于点B， 点 C 是 x 轴上一点，且．设点A的横坐标是a，点 B的横坐标是 b．

(1)点C的坐标是        .（用含a 的式子表示）
(2)求的面积

【推荐2】综合与探究：如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接．

(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求出点B的坐标及的面积；
(3)在坐标轴y轴上是否存在一点P，使以点B，A，P为顶点的三角形是以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为．
   
(1)求的值；
(2)求点坐标；
(3)若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标．