【推荐1】如图，点C在线段BD上，，BC＝CE，∠ACB＝∠E．

(1)△ABC与△DCE全等吗？说明理由；
(2)若AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠D的度数．

【推荐2】如图，AC是□ABCD的对角线，AF⊥BC，垂足为点．

（1）用尺规作图作，垂足为F（保留作图痕迹）；

（2）求证：△ABF≌△CDE．

【推荐1】如图，点E是平行四边形对角线上一点，点F在的延长线上，且，与交于点G．

   

(1)求证：；
(2)连接，若，若G恰好是的中点，求证：四边形是矩形；
(3)在（2）的条件下，若四边形是正方形，且，求的长．

【推荐2】（综合与实践）如图，某区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，景点B在景点D的正北方向，且景点C与景点D的距离为，现有公路，，，，已知，．

(1)求公路的长度；
(2)市政府准备在景点C，B之间修一条互通大道（即线段），并在大道上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D，E之间也修建一条互通大道（即线段），且．若修建互通大道，的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道，的总费用．

【推荐3】如图，在正方形中，P是边上的一点，且，Q是的中点．

(1)求证：；
(2)求的值．

【推荐2】如图，正方形中，点G在对角线上（不与B、D重合），于点E，于点F，连接，．求证．

【推荐3】如图，为⊙O的直径，C为半圆上一动点，过点C作⊙O的切线l，过点B作，垂足为D，与⊙O交于点E，连接，，，交于点F．

(1)求证：；
(2)若，连接．
①当＝       时，四边形为菱形；
②当＝       时，四边形为正方形．

【推荐1】已知：中，．
   
如图1，若，，，且，求AD的长；
如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，AC平分∠FAB

（1）求证：CE⊥DF；（2）若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径．

【推荐3】在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=108°,点D在边BC上,∠BAD=36°.

(1)求证：△BAD∽△BCA；
(2)求AD的长.