【推荐2】如图1，在中，．用尺规作图，在线段上作点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)如图2，小明的作法是：以点B为圆心，为半径作弧，交于点D，连接．请你帮助小明说明这样作图的理由；
(2)请用另一种作法完成作图．

【推荐3】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段，线段的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画，点在小正方形的格点上，使，且；
（2）在图中画面积为6的，点在小正方形的格点上，连接，，且，请直接写出线段的长．

【推荐1】如图1，已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝，tan∠ABC＝3，BF⊥AC，垂足为F．点D是边AB上一点（不与A，B重合）．
（1）求边BC的长；
（2）如图2，联结DF，DF恰好经过△ABC的重心，求线段AD的长；
（3）过点D作DE⊥BC，垂足为E，DE交BF于点Q．联结DF，如果△DQF和△ABC相似，求线段BD的长．

【推荐3】图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，以为腰画一个等腰直角三角形；
(2)在图②中，画的高线：
(3)在图③中，在边上找一点E，连结，使得平分的面积．

【推荐1】如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求作图，所作图形的顶点均在格点上且两图形不全等，不要求写作法．

   

(1)在图①中以线段为边作一个平行四边形；
(2)在图②中以线段为边作一个平行四边形，且有一条对角线长为．

【推荐2】如图所示，以的顶点A为圆心，为半径作圆，分别交，于点，延长交于点G．

(1)求证：；
(2)若，，求阴影部分弓形的面积．

【推荐3】如图，在平行四边形中，，，连接，过点D作于点E．动点P从点D出发沿以的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为．

(1)分别求和的长度；
(2)连接，当时，判断与是否垂直，并说明理由；
(3)试判断是否存在t的值，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．