【推荐1】秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤），则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

（厘米）
（斤）

(1)在上表、的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，请通过描点、画图的方法，观察判断出错误的一对数是____________（用坐标表示）．
(2)根据表格和描点发现：
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩所挂物重的具体变化是_______________；
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重是_____________斤；
③直接写出y与x的函数关系式：____________________．
(3)当秤钩所挂物重为斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，AB＝BC，点A在y轴的正半轴上，点B（﹣3，0），点C（2，0）．
（1）点A的坐标是（　 　，　 　）．
（2）点D是边AC上一点，且直线OD将△AOC分成面积相等的两部分，求直线OD的表达式．
（3）点P是直线OD上一点，在x轴上是否存在点M，使以A、B、M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】长沙市为推进养老服务工作的深入开展，在科学规划养老服务布局等方面作了大量工作，该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2．42万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率；
（2）该市青竹湖社区养老中心拟建造三类养老专用房间（提供一个床位的单人间、提供两个床位的双人间、提供三个床位的三人间）共100间，设单人间有间（），双人间的数量是单人间的2倍，且三人间的数量不少于单人间和双人间的数量之和，求此100间房建成后至少可提供床位多少个？

【推荐2】如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
（1）正方体的棱长为　 　cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

【推荐3】在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量X(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时，长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．

【推荐1】我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？

【推荐2】某厂从2011年起开始投入技改资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表所示：

年度	2011	2012	2013	2014
投入技改资金/万元	2.5	3	4	4.5
产品成本/（万元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）请认真分析表中的数据，从你学过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的表达式；
（2）按照这种变化规律，2015年已投入技改资金5万元．
①预计产品成本每件比2014年降低多少万元？
②如果打算在2015年把每件产品的成本降低到3.2万元，那么还需投入技改资金多少万元？（精确到0.01万元）

【推荐3】某公司从2016年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	投入技改资金x/万元	产品成本y/(万元/件)
2016	2	18
2017	3	12
2018	4	9
2019	4.5	8

（1）根据表格中数据，求y关于x的函数解析式。
（2）在图中的网格中建立适当的平面直角坐标系，画出该函数的大致图像。
（3）如果打算在2020年让产品成本不高于7万元，则投入技改资金至少为      万元。

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点，与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点是点关于轴的对称点，连接，求的面积．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)直接写出当时，不等的解集；
(3)求的面积．

【推荐3】如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，

（1）求 k的值；
（2）利用图形直接写出不等式x＞的解；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点 A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P的坐标．