如图，
为
的弦，
交于点
，交过点
的直线于点
，且
．
与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，求
的长．
为的弦，交于点，交过点的直线于点，且．
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，求的长．
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更新时间：2022-06-20 14:07:22
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【推荐1】如图，点B为外一点，过点B作的切线，切点为A．点P为
上一点，连接
并延长交于点C，连接
，若
．
（1）求证：
；
（2）若
，的半径为8.求的长．
外一点，过点B作的切线，切点为A．点P为上一点，连接并延长交于点C，连接，若．（1）求证：
；（2）若
，的半径为8.求的长．
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【推荐2】如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．
（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；
（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．
（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；
（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．
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中，若
或
，则四边形
，则
______度；
．且
时．则
______．
平分
．求证：四边形
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【推荐1】如图，点P在⊙O外，M为OP的中点，以点M为圆心，以MO为半径画弧，交⊙O于点A，B，连接PA；
（1）判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）连接AB，若OP＝9，⊙O的半径为3，求AB的长．
（1）判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）连接AB，若OP＝9，⊙O的半径为3，求AB的长．
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【推荐2】如图，AB是⊙O的弦，过圆心O作OC⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点D，AB＝6，CD＝2，求⊙O的半径长度．
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网格中，每个正方形的顶点叫做格点．
；
平分
；
（不与点
．
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名校
【推荐1】如图，
内接于，
平分
交于
，过点作
分别交
、延长线于、
，连接
．
(1)求证：
是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
、
的长是关于
的方程
的两实根，且
，求的半径．
内接于，平分交于，过点作分别交、延长线于、，连接．(1)求证：
是的切线；(2)求证：
；(3)若
、的长是关于的方程的两实根，且，求的半径．
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【推荐2】已知：如图，是的直径，C是上一点，
于点D，过点C作的切线，交
的延长线于点E，连接
．
(1)求证：与相切；
(2)连接，若
，
，求的长；
(3)若
，
，点F是任意一点，点M是弦
的中点，当点F在上运动一周，则点M运动的路径长为 ．
是的直径，C是上一点，于点D，过点C作的切线，交的延长线于点E，连接．(1)求证：
与相切；(2)连接
，若，，求的长；(3)若
，，点F是任意一点，点M是弦的中点，当点F在上运动一周，则点M运动的路径长为 ．
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，
，交
．
，
，
，求
的长．
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真题
【推荐1】已知点A 
在抛物线
的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求
度数．
在抛物线的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．（1）求点B的坐标；
（2）求
度数．
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【推荐2】如图，为的直径，C是下半圆弧的中点，D为半径
（除端点外）上一点，的延长线交于点E，过点E作的切线交
的延长线于点F．
；
(2)若
，
，求的半径及
的值．
为的直径，C是下半圆弧的中点，D为半径（除端点外）上一点，的延长线交于点E，过点E作的切线交的延长线于点F．
；(2)若
，，求的半径及的值．
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，
，求CD的长．
