如图，
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
、
是⊙的弦，且
，垂足为E，连接
并延长，交于点P．
；
(2)若⊙的半径
，求线段
的长．
是⊙的直径，是⊙的切线，、是⊙的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P．
；(2)若⊙
的半径，求线段的长．
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更新时间：2022-06-20 23:55:42
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(0.65)
【推荐1】如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2
（n≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴于点D，OB＝2OA，AB＝3
，CD＝10．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当x＜0时，比较y1，y2的大小．
（n≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴于点D，OB＝2OA，AB＝3，CD＝10．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当x＜0时，比较y1，y2的大小．
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(0.65)
【推荐2】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
(1)若这个输水管道有水部分的水面宽
，水面最深地方的高度为4，求这个圆形截面的半径；
(2)在（1）的条件下，小明把一只宽12的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13，问此小船能顺利通过这个管道吗？
(1)若这个输水管道有水部分的水面宽
，水面最深地方的高度为4，求这个圆形截面的半径；(2)在（1）的条件下，小明把一只宽12
的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13，问此小船能顺利通过这个管道吗？
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，求CE的长．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，0），B（8，0），C（0，4）．用两种方法证明∠ACB＝90°．（写出必要的推理过程）
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是
的外接圆，
是的直径，点D在
的延长线上，
交
的延长线于点C，且
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求的长．
是的外接圆，是的直径，点D在的延长线上，交的延长线于点C，且．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
内接于，过点A的的切线
，并交
的延长线于点D，分别与和相交于点E和F．
(1)求证：
；
(2)若
．
①求
的度数；
②求阴影部分的面积．
内接于，过点A的的切线，并交的延长线于点D，分别与和相交于点E和F．(1)求证：
；(2)若
．①求
的度数；②求阴影部分的面积．
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适中
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【推荐2】如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC，AC于D，E两点，过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，且DF⊥AC．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若sin∠ABC＝
，AB＝20，求线段AF的长．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若sin∠ABC＝
，AB＝20，求线段AF的长．
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是
作
的延长线于点
，
是
的中点，过点
，交
的延长线于点
．
；
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是
的中点，PE⊥AC交AC的延长线于E．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）如图2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的长．
的中点，PE⊥AC交AC的延长线于E．（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）如图2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的长．
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适中
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【推荐2】如图1，
ABCD中，AE⊥BC于E，AE=AD，EG⊥AB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF．
（1）若BE=2EC，AB =
，求AD的长；
（2）求证：EG=BG+FC；
（3）如图2，若AF=
，EF=2，点
是线段 AG上的一个动点，连接
，将
沿翻折得
，连接
，试求当取得最小值时
的长．
ABCD中，AE⊥BC于E，AE=AD，EG⊥AB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF．（1）若BE=2EC，AB =
，求AD的长；（2）求证：EG=BG+FC；
（3）如图2，若AF=
，EF=2，点是线段 AG上的一个动点，连接，将沿翻折得，连接，试求当取得最小值时的长．
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