【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴、 轴上，对角线、相交于点，点是边上的动点（不与点、重合），连接，过点 作交于点，连接．
（1）直接写出点的坐标；
（2）求证：是等腰直角三角形；
（3）当时，求直线的解析式和的面积．

【推荐2】如图，中，，，点为边上一点．

(1)如图1，若，．
①求证：；
②若，求的值．
(2)如图2，点为线段上一点，且，，，求的长．

【推荐3】如图，以平行四边形的顶点为圆心，长为半径作，分别交于两点，交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）连接，若，求的度数．

【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为点E，F，求PE+PF的值．

【推荐2】如图，在平行四边形中，，，，点E，F分别是线段和上的动点，点E以的速度从点D出发沿向点C运动，同时点F以的速度从点B出发，在上沿B→A→B方向往返运动，当点E到达点C时，点E，F同时停止运动．连接，．设运动时间为t（s）（），请解答下列问题：
   
(1)当t为何值时，平分？
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以E，C，F，A四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)连接并延长，交的延长线与点P，连接．设的面积为，求S与t之间的关系式．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC至F，使．连接DF．

(1)求证：四边形ADFE为矩形；
(2)连接OF，若，，，求OF的长．

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连结AE，在AE上截取AM=BE，延长AD到F，使AF=AE，连结MF、EF．

(1)求证：△ABE≌△FMA；
(2)若AB=4，BE=3，求EF的长．

【推荐3】如图，正方形的边长为6，旋转一定角度后得到，．

(1)旋转中心是点_______，旋转角是_______；
(2)在图中连接，并求出的长．

【推荐1】如图，在等腰中，，，平分，折叠使得点与点重合，折痕交、、于点、、，连接交于点．

(1)求证：；
(2)连接，若，，求的长．

【推荐3】同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？
（1）如图（1），已知，请你画出它的角平分线，并填空：因为OC是的平分线，所以∠______=∠______
（2）如图（2），已知，若将沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分．
理由如下：因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以_______，所以射线_________是∠_________的角平分线．
拓展应用
（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在OC上的D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论；
①若，求的度数．（写出计算说理过程）
②若，求的度数，从计算中你发现了的度数有什么规律？（写出计算说理过程）