【推荐1】如图，已知直线y=﹣x和双曲线（k＞0），点A（m，n）（m＞0）在双曲线上．
（1）当m=n=2时，
①直接写出k的值；
②将直线y=﹣x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线只有一个交点．
（2）将直线y=﹣x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与双曲线交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：与的值存在怎样的数量关系？请说明理由．

【推荐2】如图，a∥b∥c，直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA＝1，OB＝2，BC＝4，EF＝5，求DE的长度是？

【推荐3】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若BD=6，AF=4，CD=3，求BE的长．
   

【推荐1】如图，已知线段于点．

(1)尺规作图：在射线上求作点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若为的中点，交于点，求的值．

【推荐2】如图，在中，，点在边上，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，．

   
(1)求证：；
(2)若时，求的长．

【推荐3】图，在中，于点D，点E在AB上（不与点A，点B重合），连接CE交AD于点F，．

(1)求证：．
(2)若，，，求的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求一次函数的解析式；
(2)直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线（为常数）与双曲线交于两点，且线段的长度等于5，求常数的值．

【推荐3】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点B．

(1)求m和k；
(2)求点B的坐标及的面积；
(3)直接写出时，x的取值范围．