【推荐1】如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．
（1）若∠A=46°，求∠CBD的度数；
（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．

【推荐2】已知线段，按如下要求作图：

（1）作，使得，；
（2）在中，找到一点，使得到三角形各顶点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

【推荐3】如图所示，三个相同的直角三角形拼成一个四边形．
(1)写出图1中互相平行的线段：          、          、          ；

(2)如图2，若点M是线段的三等分点，点P是线段上的一个动点，画出取得最小值时点P的位置，并说明理由；

(3)如图3，若点M是直线上的一个动点，点P是线段上的一个动点．已知，求的最小值．

【推荐1】尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

   
(1)在图1中，作线段的垂直平分线；
(2)在图2，过点作直线平行于．

【推荐2】如图，在中，平分．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），作的垂真平分线，与相交于点，与相交于点；
（2）在（1）条件下，连接，，和有何数量关系？并证明你的结论．

【推荐3】如图，已知及点两点，求作一点，使得点到射线的距离相等，且点Р到点的距离也相等（要求尺规作图，不写作法，并保留作图痕迹)．

【推荐1】如图，四边形是菱形中，对角线与相交于O，，，求的长．

【推荐2】如图，直线y=x﹣3交x轴于A，交y轴于B，
（1）求A，B的坐标和AB的长（直接写出答案）；
（2）点C是y轴上一点，若AC=BC，求点C的坐标；
（3）点D是x轴上一点，∠BAO=2∠DBO，求点D的坐标．

【推荐3】已知一次函数．
(1)完成列表，并作出该函数的图象；
(2)设图象与x、y轴分别交于点A、B，求线段的长．

【推荐1】教育部基础教育司负责人解读“2020新中考”时强调要注重学生分析与解决问题的能力，要增强学生的创新精神和综合素质.王老师想尝试改变教学方法，将以往教会学生做题改为引导学生会学习.于是她在菱形的学习中，引导同学们解决菱形中的一个问题时，采用了以下过程（请解决王老师提出的问题）：

先出示问题（1）:如图1，在等边三角形中，为上一点，为上一点，如果，连接、，、相交于点，求的度数.
通过学习，王老师请同学们说说自己的收获.小明说发现一个结论：在这个等边三角形中，只要满足，则的度数就是一个定值，不会发生改变.紧接着王老师出示了问题（2）:如图2，在菱形中，，为上一点，为上一点，，连接、，、相交于点，如果，，求出菱形的边长.
问题（3）：通过以上的学习请写出你得到的启示（一条即可）.

【推荐2】已知：如图，是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为，解答下列问题：

(1)当为何值时，是直角三角形？
(2)是否存在某一时刻，使得四边形的面积是面积的？如果存在，求出相应的值；如果不存在，说明理由．